继共享单车之后,又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市,一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”,每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”,李先生家离上班地点10公里,每天租用共享汽车上下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:
时间(分钟) | |||||
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.
(Ⅰ)若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.
(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽车2次,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).
高三数学解答题中等难度题
继共享单车之后,又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市,一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”,每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”,李先生家离上班地点10公里,每天租用共享汽车上下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:
时间(分钟) | |||||
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.
(Ⅰ)若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.
(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽车2次,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).
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继共享单车之后,又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市,一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”,每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”,李先生家离上班地点10公里,每天租用共享汽车上下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:
时间(分钟) | |||||
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.
(Ⅰ)若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.
(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽车2次,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).
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继共享单车之后,又一种新型的出行方式------“共享汽车”也开始亮相北上广深等十余大中城市,一款叫“一度用车”的共享汽车在广州提供的车型是“奇瑞eQ”,每次租车收费按行驶里程加用车时间,标准是“1元/公里+0.1元/分钟”,李先生家离上班地点10公里,每天租用共享汽车上下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:
时间(分钟) | |||||
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.
(Ⅰ)若李先生上.下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望.
(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽车2次,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).
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在北上广深等十余大中城市,一款叫“一度用车”的共享汽车给市民们提供了一种新型的出行方式.2020年,怀化也将出现共享汽车,用户每次租车时按行驶里程(1元/公里)加用车时间(0.1元/分钟)收费,李先生家离上班地点10公里,每天租用共享汽车上下班,由于堵车因素,每次路上开车花费的时间是一个随机变量,根据一段时间统计40次路上开车花费时间在各时间段内的情况如下:
时间(分钟) | |||||
次数 | 8 | 14 | 8 | 8 | 2 |
以各时间段发生的频率视为概率,假设每次路上开车花费的时间视为用车时间,范围为分钟.
(Ⅰ)若李先生上、下班时租用一次共享汽车路上开车不超过45分钟,便是所有可选择的交通工具中的一次最优选择,设是4次使用共享汽车中最优选择的次数,求的分布列和期望;
(Ⅱ)若李先生每天上下班使用共享汽车2次,一个月(以20天计算)平均用车费用大约是多少(同一时段,用该区间的中点值作代表).
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近年来,随着互联网技术的快速发展,共享经济覆盖的范围迅速扩张,继共享单车、共享汽车之后,共享房屋以“民宿”、“农家乐”等形式开始在很多平台上线.某创业者计划在某景区附近租赁一套农房发展成特色“农家乐”,为了确定未来发展方向,此创业者对该景区附近六家“农家乐”跟踪调查了天.得到的统计数据如下表,为收费标准(单位:元/日),为入住天数(单位:),以频率作为各自的“入住率”,收费标准与“入住率”的散点图如图
x | 50 | 100 | 150 | 200 | 300 | 400 |
t | 90 | 65 | 45 | 30 | 20 | 20 |
(1)若从以上六家“农家乐”中随机抽取两家深入调查,记为“入住率”超过的农家乐的个数,求的概率分布列;
(2)令,由散点图判断与哪个更合适于此模型(给出判断即可,不必说明理由)?并根据你的判断结果求回归方程.(结果保留一位小数)
(3)若一年按天计算,试估计收费标准为多少时,年销售额最大?(年销售额入住率收费标准)
参考数据:
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“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式。某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了20个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算出具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于80分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认可”,请根据此样本完成此2×2列联表,并据此样本分析是否有95%的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
(3)在A,B城市对此种交通方式“认可”的用户中按照分层抽样的方法抽取6人,若在此6人中推荐2人参加“单车维护”志愿活动,求A城市中至少有1人的概率。
参考数据如下:(下面临界值表供参考)
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(参考公式,其中)
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“共享单车”的出现,为我们提供了一种新型的交通方式.某机构为了调查人们对此种交通方式的满意度,从交通拥堵不严重的A城市和交通拥堵严重的B城市分别随机调查了个用户,得到了一个用户满意度评分的样本,并绘制出茎叶图如图:
(1)根据茎叶图,比较两城市满意度评分的平均值的大小及方差的大小(不要求计算具体值,给出结论即可);
(2)若得分不低于分,则认为该用户对此种交通方式“认可”,否则认为该用户对此种交通方式“不认同”,请根据此样本完成此列联表,并据此样本分析是否有的把握认为城市拥堵与认可共享单车有关;
(3)若此样本中的A城市和B城市各抽取人,则在此2人中恰有一人认可的条件下,此人来自B城市的概率是多少?
A | B | 合计 | |
认可 | |||
不认可 | |||
合计 |
附:
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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近年来城市“共享单车”的投放在我国各地迅猛发展,“共享单车”为人们出行提供了很大的便利,但也给城市的管理带来了一些困难,现某城市为了解人们对“共享单车”投放的认可度,对年龄段的人群随机抽取人进行了一次“你是否赞成投放共享单车”的问卷调查,根据调查结果得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图:
(1)补全频率分布直方图,并求的值;
(2)在第四、五、六组“赞成投放共享单车”的人中,用分层抽样的方法抽取7人参加“共享单车”骑车体验活动,求第四、五、六组应分别抽取的人数;
(3)在(2)中抽取的7人中随机选派2人作为正副队长,求所选派的2人没有第四组人的概率.
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共享单车进驻城市,绿色出行引领时尚.某市有统计数据显示,2016年该市共享单车用户年龄登记分布如图1所示,一周内市民使用单车的频率分布扇形图如图2所示.若将共享单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁~39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类,将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”,使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”.已知在“经常使用单车用户”中有是“年轻人”.
(Ⅰ)现对该市市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,采用随机抽样的方法,抽取一个容量为200的样本,请你根据图表中的数据,补全下列列联表,并根据列联表的独立性检验,判断能有多大把握可以认为经常使用共享单车与年龄有关?
使用共享单车情况与年龄列联表
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 120 | ||
不常使用单车用户 | 80 | ||
合计 | 160 | 40 | 200 |
(Ⅱ)将频率视为概率,若从该市市民中随机任取3人,设其中经常使用共享单车的“非年轻人”人数为随机变量,求的分布与期望.
(参考数据:
独立性检验界值表
0.15 | 0.10 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
其中,,)
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共享单车因绿色、环保、健康的出行方式,在国内得到迅速推广.最近,某机构在某地区随机采访了10名男士和10名女士,结果男士、女士中分别有7人、6人表示“经常骑共享单车出行”,其他人表示“较少或不选择骑共享单车出行”.
(1)从这些男士和女士中各抽取一人,求至少有一人“经常骑共享单车出行”的概率;
(2)从这些男士中抽取一人,女士中抽取两人,记这三人中“经常骑共享单车出行”的人数为,求的分布列与数学期望.
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