高二数学解答题中等难度题
在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,己知曲线C1 的方程为ρ=2cosθ+2sinθ,直线 C2 的参数方程为(t 为参数)
(Ⅰ)将 C1 的方程化为直角坐标方程;
(Ⅱ)P 为 C1 上一动点,求 P 到直线 C2 的距离的最大值和最小值.
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在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.
高二数学解答题简单题查看答案及解析
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为(t为参数,0 ≤ α < π).以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线C的极坐标方程为ρcos2θ = 4sinθ.
(1)求直线l与曲线C的平面直角坐标方程;
(2)设直线l与曲线C交于不同的两点A、B,若,求α的值.
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在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为 ρsin2θ=2cosθ ,过点P(﹣2,﹣4)的直线l的参数方程为(t为参数),直线l与曲线C相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程;
(Ⅱ)求证:|PA|•|PB|=|AB|2.
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选修4-4:坐标系与参数方程
设直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.
(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C交于M,N两点,点A(1,0),求 的值.
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选修4-4:坐标系与参数方程
设直线l的参数方程为 (t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.
(I)把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(II)设直线l与曲线C交于M,N两点,点A(1,0),求 的值.
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在平面直角坐标系xOy中,已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ,直线l与曲线C交于A,B两点,则线段AB的长为__.
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选修:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l过点M(1,0),倾斜角为 .
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程;
(Ⅱ)若曲线C经过伸缩变换 后得到曲线C′,且直线l与曲线C′交于A,B两点,求|MA|+|MB|.
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选修:坐标系与参数方程
已知曲线C的极坐标方程为ρ﹣4cosθ+3ρsin2θ=0,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l过点M(1,0),倾斜角为 .
(Ⅰ)求曲线C的直角坐标方程与直线l的参数方程;
(Ⅱ)若曲线C经过伸缩变换 后得到曲线C′,且直线l与曲线C′交于A,B两点,求|MA|+|MB|.
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