如图14，
是
的直径，
，连接
．
（1）求证：
；
（2）若直线
为的切线，
是切点，在直线上取一点
，使
所在的直线与所在的直线相交于点
，连接
．
①试探究
与之间的数量关系，并证明你的结论；
②
是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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如图14，是的直径，，连接．
（1）求证：；
（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．
①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；
②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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如图14，是的直径，，连接．
（1）求证：；
（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接．
①试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；
②是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．
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如图，
是
的直径，过外一点
作的两条切线
，
，切点分别为
，
，连接
，
．
（1）求证：
；
（2）连接
，
，若
，
，
，求的长．
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如图，AB是的直径，弦
于H，过CD延长线上一点E作的切线交AB的延长线于
切点为G，连接AG交CD于K．
求证：
；
若
，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
在的条件下，若
，
，求FG的长．
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如图，AD是的切线，切点为A，AB是的弦，过点B作
，交于点C，连接AC，过点C作
，交AD于点D，连接AO并延长AO交BC于点M，交
于点E，交过点C的直线于点P，且
．
求证：
；
判断直线PC与的位置关系，并说明理由；
若
，
，求PC的长．
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如图，
是的直径，为上一点，过点作的切线，交延长线于点
，连接
，过点
作
，交的延长线于点
，连接．
求证：直线是的切线；
若
，
，求
的长．
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如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为点，直线
与的延长线相交于点，平分
，交于点
．
求证：
平分
；
求证：
是等腰三角形．
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定义：弦切角：顶点在圆上，一边与圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．
问题情景：已知如图所示，直线是的切线，切点为，为的一条弦，
为弧所对的圆周角．
（1）猜想：弦切角
与之间的关系．试用转化的思想：即连接
并延长交于点，连接，来论证你的猜想．
（2）用自己的语言叙述你猜想得到的结论．
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如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.
求证：（1）
（2）求证：DF是⊙O的切线；
（3）若M是
的中点，连接MD交弦AB于点H，若
，证明： 
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