下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图（1）若为的中点，求证：平面；（...

下图是一几何体的直观图、正（主）视图、侧（左）视图、俯视图

（1）若为的中点，求证：平面；

（2）求平面与平面所成的二面角（锐角）的余弦值.

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(12分)下图是一几何体的直观图、主视图、俯视图、左视图．

（1）若F为PD的中点，求证：AF⊥面PCD;

（2）证明BD∥面PEC;

（3）求面PEC与面PDC所成的二面角（锐角）的余弦值．

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三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的正切值.

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．(本小题满分14分)三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求二面角的正切值.

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已知某几何体的直观图和三视图如下图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形.

（1）为中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由；

（2）求二面角的余弦值.

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（本小题满分14分）三棱柱的直观图及三视图（正视图和俯视图是正方形，侧视图是等腰直角三角形）如图所示，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正切值．

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