已知数列{an}的前n项的和为Sn，记bn＝．（1）若{an}是首项为a，公差为d的等差数...

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已知数列{an}的前n项的和为Sn，记bn＝．

（1）若{an}是首项为a，公差为d的等差数列，其中a，d均为正数．

①当3b1，2b2，b3成等差数列时，求的值；　

②求证：存在唯一的正整数n，使得an+1≤bn＜an+2．

（2）设数列{an}是公比为q(q＞2)的等比数列，若存在r，t(r，t∈N*，r＜t)使得求q的值．

高三数学解答题困难题

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已知等差数列{a_n}的首项及公差均为正数，令．
（1）若等差数列{a_n}的首项为20，公差为1，则b₆=________；
（2）当b_k是数列{b_n}的最大项时，k=________．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，且，数列{b_n•a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，且log₂a_n+1=log₂a_n+1，
数列{b_n-a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知各项均为正数的数列{a_n}的首项a₁=1，且log₂a_n+1=log₂a_n+1，
数列{b_n-a_n}是等差数列，首项为1，公差为2，其中n∈N^*．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和S_n．
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已知等差数列{a_n}的首项及公差均为正数，令．当b_k是数列{b_n}的最大项时，k=________．
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已知等差数列{a_n}的首项及公差均为正数，令．当b_k是数列{b_n}的最大项时，k=________．
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已知等差数列{a_n}的首项及公差均为正数，令．当b_k是数列{b_n}的最大项时，k=________．
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已知等差数列{a_n}的首项及公差均为正数，令．当b_k是数列{b_n}的最大项时，k=________．
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已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁、lga₂、lga₄成等差数列．又，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果数列{b_n}前3项的和等于，求数列{a_n}的首项a₁和公差d．
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已知{a_n}是各项均为正数的等差数列，lga₁，lga₂，lga₄成等差数列．又，n=1，2，3，…．
（Ⅰ）证明{b_n}为等比数列；
（Ⅱ）如果数列{b_n}前3项的和等于，求数列{a_n}的首项a₁和公差d．
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