如图所示，某工厂要设计一个三角形原料，其中.（1）若，求的面积的最大值；（2）若的面积为，...

如图所示，某工厂要设计一个三角形原料，其中.

（1）若，求的面积的最大值；

（2）若的面积为，问为何值时取得最小值.

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如图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求在射线上，在射线上，且过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.

（I）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；

（II）若不超过1764平方米，求长的取值范围.

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已知在中，三个内角所对的边分别为，函数．

（1）求的最小正周期和最大值，并求出取得最大值时的取值集合；

（2）若，三角形的面积，且，求的值．

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已知向量，，

（1）求函数的最小正周期及取得最大值时对应的x的值；

（2）在锐角三角形ABC中，角A、B、C的对边为a、b、c，若,求三角形ABC面积的最大值并说明此时该三角形的形状.

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如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点在射线上，且直线过点，其中米，米. 记三角形花园的面积为.

(Ⅰ）当为何值时，取得最小值，并求出最小值；

(Ⅱ）若不超过1764平方米，求长的取值范围.

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如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点N在射线上，且直线过点，其中米，米．记三角形花园的面积为．

（1）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；

（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．

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如下图，互相垂直的两条公路、旁有一矩形花园，现欲将其扩建成一个更大的三角形花园，要求点在射线上，点N在射线上，且直线过点，其中米，米．记三角形花园的面积为．

（1）问：取何值时，取得最小值，并求出最小值；

（2）若不超过1764平方米，求长的取值范围．

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已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线上存在一点，过点作，垂足为，使是等边三角形且面积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若点是圆与抛物线的一个交点，点，当取得最小值时，求此时圆的方程.

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已知抛物线的焦点为，准线为，抛物线上存在一点，过点作，垂足为，使是等边三角形且面积为.

（1）求抛物线的方程；

（2）若点是圆与抛物线的一个交点，点，当取得最小值时，求此时圆的方程.

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