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将n²个数排列成n行n列的一个数阵，已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，该数列第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m（其中m∈R⁺）为公比的等比数列，
（Ⅰ）求第i行第j列的数a_ij；
（Ⅱ）求这n²个数的和．

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将n²个数排列成n行n列的一个数阵，已知a₁₁=2，a₁₃=a₆₁+1，该数列第一列的n个数从上到下构成以m为公差的等差数列，每一行的n个数从左到右构成以m（其中m∈R⁺）为公比的等比数列，
（Ⅰ）求第i行第j列的数a_ij；
（Ⅱ）求这n²个数的和．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
（本小题满分13分）如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是，已知，又设第一行数列的公差为.
(Ⅰ)求出，及；
（Ⅱ）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列的表达式，并求的值．

高三数学解答题简单题查看答案及解析
如图，9个正数排列成3行3列，其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，且所有的公比都是q，已知a₁₂=1，，又设第一行数列的公差为d₁．
（Ⅰ）求出a₁₁，d₁及q；
（Ⅱ）若保持这9个数的位置不动，按照上述规律，补成一个n行n列的数表如下，试写出数表第n行第n列a_nn的表达式，并求S_n=a₁₁+a₂₂+a₃₃+…+a_nn的值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知S_n是等差数列{a_n}(nÎN*)的前n项和，且S₆>S₇>S₅，有下列四个命题，假命题的是(   )
A．公差d<0                             B．在所有S_n<0中，S₁₃最大
C．满足S_n>0的n的个数有11个             D．a₆>a₇

高三数学选择题简单题查看答案及解析
如图所示为各项均为正数的数列所排成的三角形数阵，表示数阵中第行、第列的数．已知为等比数列，且从第行开始，各行均构成公差为的等差数列（第行的个数构成公差为的等差数列；第行的个数构成公差为的等差数列……）．且有．
（1）数阵第行第列的数　　　　．
（2）这个数中有　　　　个在数阵中．

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知“接龙等差”数列a₁，a₂，…，a₁₀，a₁₁，…，a₂₀，a₂₁，…，a₃₀，a₃₁，…构成如下：a₁=1，a₁，a₂，…，a₁₀是公差为1的等差数列；a₁₀，a₁₁，…，a₂₀是公差为d的等差数列；a₂₀，a₂₁，…，a₃₀是公差为d²的等差数列；…；a_10n，a_10n+1，a_10n+2，…，a_10n+10是公差为dⁿ的等差数列（n∈N^*）；其中d≠0．
（1）若a₂₀=80，求d；
（2）设b_n=a_10n．求b_n；
（3）当d＞-1时，证明对所有奇数n总有b_n＞5．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，正整数组.
（1）若，求的值；
（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.
（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)

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已知是公差为的等差数列，是公比为的等比数列，，正整数组.
（1）若，求的值；
（2）若数组中的三个数构成公差大于的等差数列，且，求的最大值.
（3）若，试写出满足条件的一个数组和对应的通项公式.(注：本小问不必写出解答过程)

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，已知．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）在a_n与a_n+1之间插入n个数，使这n+2个数组成公差为d_n的等差数列（如：在a₁与a₂之间插入1个数构成第一个等差数列，其公差为d₁；在a₂与a₃之间插入2个数构成第二个等差数列，其公差为d₂，…以此类推），设第n个等差数列的和是A_n．是否存在一个关于n的多项式g（n），使得A_n=g（n）d_n对任意n∈N^*恒成立？若存在，求出这个多项式；若不存在，请说明理由；
（3）对于（2）中的数列d₁，d₂，d₃，…，d_n，…，这个数列中是否存在不同的三项d_m，d_k，d_p（其中正整数m，k，p成等差数列）成等比数列，若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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