已知x，y∈Z，n∈N*，设f（n）是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出f...

已知，,设是不等式组，表示的平面区域内可行解的个数，由此可推出，，……, 则      （   ）

A．45             B．55             C．60         D．100

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设不等式组表示的平面区域是W，则W中的整点（横、纵坐标均为整数的点）个数是（　　 ）

A．231　　 　　 　 B．230　 　　 　 　 C．219　　 　　 　 D．218

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定义：在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）称为“轴点”．设不等式|x|＋|y|≤n（n∈N＋）所表示的平面区域为Dn，记Dn内的“轴点”个数为．

（1）求并猜想的表达式（不需要证明）；

（2）利用（1）的猜想结果，设数列的前n项和为，数列的前n项和为Tn，若对一切n∈N＋，恒成立，求实数的取值范围．

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在平面直角坐标系上,设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）的个数为

（1）求；并求数列的通项公式；

（2）数列的和前项为，求数列的前n项和；

（3）设，数列的和前项为，求证：

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设不等式组所表示的平面区域为，记内的整点个数为，（整点即横、纵坐标均为整数的点）

（1）计算的值；

（2）求数列的通项公式；

（3）记数列的前项和为，且，若对于一切的正整数，总有，求实数的取值范围.

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设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为

（1）求的值及的表达式；

（2）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由

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