在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是，求圆上一点到直线的距离的最大值.

在极坐标系中，已知圆的方程是，直线的方程是，求圆上一点到直线的距离的最大值.

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已知椭圆（）的离心率为，椭圆上一点到椭圆两焦点距离之和为，如图，为坐标原点，平行与的直线l交椭圆于不同的两点、．

（1）求椭圆方程；

（2）若的横坐标为，求面积的最大值；

（3）当在第一象限时，直线，交x轴于，，若PE＝PF，求点的坐标．

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已知椭圆的离心率为， 是椭圆上任意一点，且点到椭圆的一个焦点的最大距离等于．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于不同两点，设为椭圆上一点，是否存在整数，使得（其中为坐标原点）？若存在，试求整数的所有取值；若不存在，请说明理由．

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在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的极坐标方程为,直线的极坐标方程为.

(1)写出曲线与直线的直角坐标方程;

(2)设为曲线上一动点，求点到直线距离的最小值.

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已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；

（Ⅱ）若点为曲线上一点，求点到直线的距离的最大值.

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已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；

（Ⅱ）若点为曲线上一点，求点到直线的距离的最大值.

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已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.

（Ⅰ）求曲线和直线的普通方程；

（Ⅱ）若点为曲线上一点，求点到直线的距离的最大值.

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在平面直角坐标系中，已知动点到定点的距离与到定直线的距离之比为．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知为定直线上一点.

①过点作的垂线交轨迹于点（不在轴上），求证：直线与的斜率之积是定值；

②若点的坐标为，过点作动直线交轨迹于不同两点，线段上的点满足，求证：点恒在一条定直线上.

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已知抛物线上一点到焦点的距离为.

（l）求抛物线的方程；

（2）抛物线上一点的纵坐标为1，过点的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，求证：为定值.

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已知抛物线上一点到焦点的距离为.

（l）求抛物线的方程；

（2）抛物线上一点的纵坐标为1，过点的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合），设直线的斜率分别为，求证：为定值.

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