(本小题满分12分)某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
(1)求抽取的5人中男、女同学的人数;
(2)考核前,评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
高三数学解答题中等难度题
(本小题满分12分)某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
(1)求抽取的5人中男、女同学的人数;
(2)考核前,评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
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某中学在高二年级开设大学选修课程《线性代数》,共有名同学选修,其中男同学名,女同学名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采取分层抽样的方法抽取人进行考核.
(1)求抽取的人中男、女同学的人数;
(2)考核前,评估小组打算从选出的中随机选出名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率;
(3)考核分答辩和笔试两项. 位同学的笔试成绩分别为;结合答辩情况,他们的考核成绩分别为.这位同学笔试成绩与考核成绩的方差分别记为,试比较和的大小.(只需写出结论)
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某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.
(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同学的人数;
(Ⅱ)考核前,评估小组打算从抽取的5人中随机选出2名同学进行访谈,求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率.
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某中学高二年级开设五门大学先修课程,其中属于数学学科的有两门,分别是线性代数和微积分,其余三门分别为大学物理,商务英语以及文学写作,年级要求每名学生只能选修其中一科,该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表:
其中选修数学学科的人数所占频率为0.6,为了了解学生成绩与选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
(1)求和的取值以及抽取的10人中选修商务英语的学生人数;
(2)选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学,其中甲同学选修的是线性代数,乙同学选修的是大学物理,现从线性代数和大学物理两个学科中随机抽取3人,求这3人中正好有甲乙两名同学的概率.
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某中学高二年级开设五门大学先修课程,其中属于数学学科的有两门,分别是线性代数和微积分,其余三门分别为大学物理,商务英语以及文学写作,年级要求每名学生只能选修其中一科,该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表:
其中选修数学学科的人数所占频率为0.6,为了了解学生成绩与选课情况之间的关系,用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.
(1)从选出的10名学生中随机抽取3人,求这3人中至少2人选修线性代数的概率;
(2)从选出的10名学生中随机抽取3人,记为选择线性代数人数与选择微积分人数差的绝对值,求随机变量的分布列和数学期望.
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为培养学生的综合素养,某校准备在高二年级开设,,,,,六门选修课程,学校规定每个学生必须从这门课程中选门,且,两门课程至少要选门,则学生甲共有__________种不同的选法.
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(本小题满分14分)某中学在高二开设了A,B,C,D共4门选修课,每个学生必须且只需选修1门选修课,对于该年级的甲、乙、丙3名学生。
(Ⅰ)求这3名学生选择的选修课互不相同的概率;
(Ⅱ)求恰有2门选修课没有被这3名学生选择的概率;
(Ⅲ)求A选修课被这3名学生选择的人数的数学期望.
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某校在高二年级开设选修课,选课结束后,有四名同学要求改选物理,现物理选修课开有三个班,若每个班至多可再接收2名同学,那么不同的接收方案共有
A.72种 B.54种 C.36种 D.18种
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为落实《课标》所倡导的课程理念,切实提高学生的综合素质,某校高二年级开设“趣味数学”、“趣味物理”、“趣味化学”3门任意选修课程,供年级300位文科生自由选择2门(不可多选或少选),选课情况如下表:
(Ⅰ)为了解学生选课情况,现采用分层抽样方法抽取了三科作业共50本,统计发现“趣味物理”有18本,试根据这一数据估计, 的值;
(Ⅱ)为方便开课,学校要求, ,计算的概率.
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