已知，分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线与以原点为...

已知，分别是椭圆：的两个焦点，且，点在该椭圆上．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设直线与以原点为圆心，为半径的圆相切于第一象限，切点为，且直线与椭圆交于、两点，问是否为定值？如果是，求出定值；如不是，说明理由．

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆上不在轴上的一个动点，过点作的平行线交椭圆与两个不同的点，记，令，求的最大值．

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在平面直角坐标系中，已知圆心在第二象限、半径为的圆与直线相切于坐标原点．椭圆与圆的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为．

(1)求圆的方程；

(2)试探究圆上是否存在异于原点的点，使到椭圆右焦点的距离等于线段的长．若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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在直角坐标系xOy中,已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于坐标原点O,椭圆+=1与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10.

(1)求圆C的方程.

(2)试探究圆C上是否存在异于原点的点Q,使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段OF的长,若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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（本小题满分14分）

在平面直角坐标系xoy，已知圆心在第二象限、半径为的圆C与直线y=x相切于坐标原点O。椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

（1）求圆C的方程；

（2）在圆C上存在异于原点的点Q，使Q到椭圆右焦点F的距离等于线段OF的长，请求出Q点的坐标

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（本小题满分14分）

在直角坐标系xOy中，已知圆心在第二象限、半径为2的圆C与直线y=x相切于

坐标原点O.椭圆与圆C的一个交点到椭圆两焦点的距离之和为10。

（1）求圆C的方程；

（2）试探究圆C上是否存在异于原点的点Q，使Q到椭圆的右焦点F的距离等于线段

OF的长，若存在求出Q的坐标；若不存在，请说明理由。

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已知椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，以坐标原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）经过点的直线，分别交椭圆于，及，四点，且，探究：是否存在常数，使得.

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