已知函数（）．（1）若函数的最大值为，，试比较与的大小；（2）若不等式与在上均恒成立，求实...

已知函数（）．

（1）若函数的最大值为，，试比较与的大小；

（2）若不等式与在上均恒成立，求实数的取值范围．

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已知函数，其中是自然对数的底数．

（1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（2）已知正数满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．

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已知函数，其中是自然对数的底数．

（Ⅰ）证明：是上的偶函数；

（Ⅱ）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论．

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（满分16分）已知函数，其中是自然对数的底数.

（1）证明：是上的偶函数；

（2）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）已知正数满足：存在，使得成立，试比较与的大小，并证明你的结论.

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已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．（i）求实数的取值范围；（ii）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数， ）．

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（本小题满分14分）已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．

①求实数的取值范围；

②试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数，）．

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（本小题满分12分）．已知函数（）．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若不等式对任意恒成立．

（ⅰ）求实数的取值范围；

（ⅱ）试比较与的大小，并给出证明（为自然对数的底数，）．

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设奇函数，且对任意的实数当时，都有

（1）若，试比较的大小；

（2）若存在实数使得不等式成立，试求实数的取值范围．

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把函数的图象按向量平移得到函数的图象.

（I）若试比较的大小，并说明理由；

（II）若不等式.当时恒成立，求实数m的取值范围.

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设函数.

（1）若函数是定义域上的单调函数，求实数的取值范围；

（2）若，试比较当时，与的大小；

（3）证明：对任意的正整数，不等式成立.

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