设f（x）的定义域（0，+∞），对于任意正实数m，n恒有f=f（m）+f（n），且当x＞1...

已知定义在上的奇函数和偶函数，满足，给出下列结论:

①；

②对于定义域内的任意实数且，恒有；

③对于定义域内的任意实数且， ；

④

其中正确结论的个数为（　　 ）

A. 1　　 B. 2　　 C. 3　　 D. 4

高一数学单选题中等难度题查看答案及解析

已知函数的定义域为集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；

（3）是否存在实数，满足“对于任意，都有；对于任意的.都有”，若存在，求出的值，若不存在，说明理由.

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对于函数，若存在实数对，使得等式对定义域中的任意都成立，则称函数是“型函数”．

（1）若函数是“型函数”，且，求出满足条件的实数对；

（2）已知函数．函数是“型函数”，对应的实数对为，当时，．若对任意时，都存在，使得，试求的取值范围．

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定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且，当时，恒成立.

（1）求，的值；

（2）若不等式对于恒成立，求的取值范围.

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函数同时满足以下两个条件：

①对于定义域内任意不相等的实数a,b 恒有；

②对于定义域内任意都有成立.

下列函数中同时满足以上条件①②的所有函数是_____________. (填写序号)

⑴f(x)=3x+1;　　　　　　　 ⑵f(x)=-2x-1　　　　　　 ⑶f(x)=

⑷f(x)=　　　　　 ⑸ f(x)=

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已知函数的定义域为,并满足(1)对于一切实数，都有；

(2)对任意的；  (3)；

利用以上信息求解下列问题：

(1)求；

(2)证明；

(3)若对任意的恒成立，求实数的取值范围。

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若对于定义域内的任意实数都有，则（　　 ）

A. B. C. D.

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若对于定义域内的任意实数都有，则（　　 ）

A. B. C. D.

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已知定义在上的函数满足：，且对于任意实数，总有成立．

（1）求的值，并证明为偶函数；

（2）若数列满足，求数列的通项公式；

（3）若对于任意非零实数，总有．设有理数满足，判断 和 的大小关系，并证明你的结论．

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已知函数是定义在上的函数，且对于任意的实数有，当时，.

（1）求证：在上是增函数；

（2）若，对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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