（本小题满分13分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线...

（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴这半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆标准方程；

（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分12分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的长半轴这半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆标准方程；

（2）已知点为动直线与椭圆的两个交点，问：在轴上是否存在点，使为定值？若存在，试求出点的坐标和定值，若不存在，说明理由．

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（本小题满分13分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切，分别是椭圆的左右两个顶点， 为椭圆上的动点.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）若与均不重合，设直线与的斜率分别为，证明：为定值；

（Ⅲ）为过且垂直于轴的直线上的点，若，求点的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

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（本小题满分13分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程

（Ⅱ）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且，求证：的面积为定值

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（本小题满分13分）已知椭圆C:的离心率为，以原点O为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切

（Ⅰ）求椭圆C的标准方程

（Ⅱ）若直线L：与椭圆C相交于A、B两点，且，求证：的面积为定值

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（本小题满分12分）已知椭圆＞＞的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆C的标准方程；

（2）设点，是椭圆C上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明：直线与轴相交于定点．

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（本小题满分12分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别是，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的标准方程；

（2）设为椭圆上不在轴上的一个动点，过点作的平行线交椭圆与两个不同的点，记，令，求的最大值．

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（本小题满分15分）

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点， 为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当＜ 时，求实数的取值范围．

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（本小题满分12分）

已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

⑴求椭圆C的方程；

⑵设，是椭圆上的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围．

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（本小题满分12分）已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．

（1）求椭圆的方程；

（2）设，过点作与轴不重合的直线交椭圆于，两点，连接，分别交直线于，两点，若直线、的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由．

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