在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
，
是线段
上一点.若二面角
的正切值为3，则三棱锥
外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题
在长方体中，底面是边长为的正方形，，是线段上一点.若二面角的正切值为3，则三棱锥外接球的表面积为__________．
高三数学填空题中等难度题
在长方体中，底面是边长为的正方形，，是线段上一点.若二面角的正切值为3，则三棱锥外接球的表面积为__________．
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在长方体
中，底面
是边长为
的正方形，
是线段
上一点，若二面角
的正切值
，则三棱锥
外接球的面积为__________．
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已知正三棱柱
的底面边长为
，
为
的中点，平面
与平面
所成的锐二面角的正切值是
，则四棱锥
外接球的表面积为________.
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（本题满分14分）
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点．
⑴求证：
；
⑵确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由．
⑶当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
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（本小题满分12分）
如图，在底面是正方形的四棱锥
中，
面
，
交
于点
，
是
中点，
为上一点．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）确定点在线段上的位置，使
//平面
，并说明理由；
（Ⅲ）当二面角
的大小为
时，求与底面所成角的正切值．
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，E为PD的中点．
．若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．
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，E为PD上一点，PE=2ED．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
，E为PD上一点，PE=2ED．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知三棱锥
满足
底面
，
是边长为
的等边三角形，
是线段
上一点，且
.球
为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为
，则球的表面为__________．
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已知三棱锥满足底面，是边长为的等边三角形，是线段上一点，且.球为三棱锥的外接球，过点作球的截面，若所得截面圆的面积的最小值与最大值之和为，则球的表面为__________．
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