已知函数f（x）=ax2-（a+1）x+1（I）当时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的...

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已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1
（I）当

时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设H（x）=[f（x）+a-1]e^x，当a＞-1且a≠0时，时求函数H（x）的单调区间和极值．

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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（Ⅰ）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（文）（Ⅲ）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
（Ⅲ）求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
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已知函数f（x）=ax²+ln（x+1）．
（1）当时，求函数f（x）的单调区间；
（2）当x∈[0，+∞）时，不等式f（x）≤x恒成立，求实数a的取值范围．
（3）利用ln（x+1）≤x，求证：（其中n∈N^*，e是自然对数的底数）．
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已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1
（I）当时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设H（x）=[f（x）+a-1]e^x，当a＞-1且a≠0时，时求函数H（x）的单调区间和极值．
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已知函数f（x）=ax²-（a+1）x+1
（I）当时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围；
（II）设H（x）=[f（x）+a-1]e^x，当a＞-1且a≠0时，时求函数H（x）的单调区间和极值．
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已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数在区间上为减函数，求实数的取值范围；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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已知函数．
（1）当时，求的最小值;
（2）若函数在区间上为单调函数,求实数的取值范围;
（3）当时,不等式恒成立,求实数的取值范围．

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（12 分）
已知函数.
①当时，求的最小值；
②若函数在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
③当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

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