如图，菱形
与等边
所在的平面相互垂直， 
，点E，F分别为PC和AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明： 
；
（Ⅲ）求三棱锥
的体积．
高三数学解答题中等难度题
如图，菱形与等边所在的平面相互垂直， ，点E，F分别为PC和AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明： ；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
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如图，菱形与等边所在的平面相互垂直， ，点E，F分别为PC和AB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面PAD
（Ⅱ）证明： ；
（Ⅲ）求三棱锥的体积．
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如图，菱形ABCD与等边△PAD所在的平面相互垂直，AD=2，∠DAB=60°．
（1）证明：AD⊥PB；
求三棱锥C﹣PAB的高．
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如图，等腰三角形PAD所在平面与菱形ABCD所在平面互相垂直，已知点E，F，M，N分别为边BA，BC，AD，AP的中点．
（1）求证：AC⊥PE；
（2）求证：PF∥平面BNM．
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为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．
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为何值时，平面DEF⊥平面BEF？并证明你的结论．
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（本小题满分14分）
如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，且
，侧面PAD是正三角形，其所在的平面垂直于底面ABCD，点G为AD的中点.
（1）求证：BG
面PAD；
（2）E是BC的中点，在PC上求一点F，使得PG
面DEF.
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