. (本小题满分12分）已知函数在处取得极值.(Ⅰ) 求；(Ⅱ) 设函数，如果在开区间上存...

(本小题满分13分）

已知函数在处取得极值.

(1) 求；

(2) 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

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. (本小题满分12分）

已知函数在处取得极值.

(Ⅰ) 求；

(Ⅱ) 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

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已知函数在处取得极值.

(Ⅰ) 求；

(Ⅱ) 设函数，如果在开区间上存在极小值，求实数的取值范围.

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已知函数在处取得极小值2．

（1）求函数的解析式；

（2）求函数的极值；

（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

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(本小题满分14分)

已知函数(为实数)有极值，且在处的切线与直线平行．

(1)求实数的取值范围；

(2)是否存在实数，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由；

(3)设,的导数为,令

求证：

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（本小题满分14分）已知函数，为实数）有极值，且在处的切线与直线平行．

（Ⅰ）求实数a的取值范围；

（Ⅱ）是否存在实数a，使得函数的极小值为1，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）设函数，试判断函数在上的符号，并证明：．

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（本小题满分13分）已知函数.

（Ⅰ）若在上单调递减，求实数的取值范围；

（Ⅱ）若，求函数的极小值；

（Ⅲ）若存在实数使在区间且上有两个不同的极值点，求的最小值.

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