(本题12分)
设函数,
(1)若当时,取得极值,求的值,并求出的单调区间;
(2)若存在极值,求的取值范围;
(3)若为任意实数,试求出的最小值的表达式.
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(本题12分)
设函数,
(1)若当时,取得极值,求的值,并求出的单调区间;
(2)若存在极值,求的取值范围;
(3)若为任意实数,试求出的最小值的表达式.
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(本小题满分12分)
已知函数,,且函数在处取得极值。
(1)求的解析式与单调区间;
(2)是否存在实数,对任意的,都存在,使得成立?若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由。
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已知函数 ,为的导数.
(1)当时,求的单调区间和极值;
(2)设,是否存在实数,对于任意的,存在,使得成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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(本题满分12分)已知函数
(1)当时,求函数的单调区间;
(2)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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(本题满分14分)已知函数.
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若函数的图像在点处的切线的倾斜角为,问:在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
(Ⅲ)当时,设函数,若在区间上至少存在一个,使得成立,试求实数的取值范围.
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本题满分13分)已知函数.
(I)当时,求函数的单调区间;
(II)若函数的图象在点处的切线的倾斜角为,问:m在什么范围取值时,对于任意的,函数在区间上总存在极值?
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(本题满分12分)已知函数在处取得极值.
(1)求在[0,1]上的单调区间;
(2)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(本题满分15分)设函数.
(1)当时,取得极值,求的值;
(2)若在内为增函数,求的取值范围;
(3)设,是否存在正实数,使得对任意,都有成立?
若存在,求实数的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的, ,且,有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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已知函数, .
(Ⅰ)当时,求函数的极值;
(Ⅱ)当时,讨论函数单调性;
(Ⅲ)是否存在实数,对任意的, ,且,有恒成立?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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