如图所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成,AB的倾角为30°,半圆形轨道的半径.R=0.1m,直径BC竖直。质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑,经B点滑上半圆形轨道。己知物块与斜轨道间的动摩擦因数为,g取10m/s2
(1)若h=1m,求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力;
(2)若物块能到达圆轨道的最高点C,求h的最小值;
(3)试求物块经最高点C时对轨道压力F随高度h的变化关系,并在图示坐标系中作出F-h图象。
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如图所示,位于竖直平面内的粗糙斜轨道AB与光滑水平轨道BC及竖直光滑半圆形轨道CD平滑连接,半圆轨道的直径DC垂直于BC,斜轨道的倾角θ=37°,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小滑块(可看作质点)从高为H的斜轨道上的P点由静止开始下滑,然后从直轨道进入圆形轨道运动,运动到圆形轨道的最高点D时对轨道的压力大小恰与重力相等,小滑块过最高点D后做平抛运动,恰好垂直撞击在斜轨道的Q点。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度为g。求:
(1)滑块运动到圆形轨道最高点时的速度大小;
(2)水平轨道BC的长度。
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如图所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜的直轨道AB和光滑半圆形轨道BC平滑连接而成,AB的倾角为30°,半圆形轨道的半径.R=0.1m,直径BC竖直。质量m=1kg的小物块从斜轨道上距半圆形轨道底部高为h处由静止开始下滑,经B点滑上半圆形轨道。己知物块与斜轨道间的动摩擦因数为,g取10m/s2
(1)若h=1m,求物块运动到圆轨道最低点B时对轨道的压力;
(2)若物块能到达圆轨道的最高点C,求h的最小值;
(3)试求物块经最高点C时对轨道压力F随高度h的变化关系,并在图示坐标系中作出F-h图象。
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如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道与之相切的圆形轨道连接(平滑连接)而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动(重力加速度为g).求
(1)若h=3R,求物块从斜面滑下运动圆形轨道底部时对底部的压力?
(2)物块恰能通过圆形轨道最高点时,初始位置相对于圆形轨道底部的高度h为多少?
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如图甲所示,ABC为水平轨道,与固定在竖直平面内的半圆形光滑轨道CD平滑连接,CD为竖直直径,轨道半径为R=0.2m。有一轻弹簧,左端固定在A点,弹簧处于自然状态时其右端恰好位于B点, B点左侧轨道AB光滑,右侧轨道BC动摩擦因数μ=0.1,BC长为L=1.0m;用质量为m=0.2kg的小物块缓慢压缩弹簧(不拴接),使弹簧储存一定弹性势能EP后释放,物块经过B点继续运动从C点进入圆轨道,并通过D点;用力传感器测出小物块经过D点时对轨道压力F;改变弹簧压缩量,探究轨道D点受到压力F与弹簧弹性势能EP的关系。弹簧形变都在弹性限度之内,重力加速度g取10m/s2,求:
(1)小物块释放后运动到C点,此过程小物块克服摩擦力做功;
(2)压力F随弹簧的弹性势能EP变化的函数表达式;
(3)在图乙中画出F随弹性势能EP变化的图线.
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如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R, 下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中. 现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达B点时速度为多大?
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小;
(3)改变s的大小,使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.
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如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达B点时速度为多大?
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时的速度大小和受到轨道的作用力大小.
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(2011年南通一模)如图所示,BCDG是光滑绝缘的圆形轨道,位于竖直平面内,轨道半径为R,下端与水平绝缘轨道在B点平滑连接,整个轨道处在水平向左的匀强电场中.现有一质量为m、带正电的小滑块(可视为质点)置于水平轨道上,滑块受到的电场力大小为mg,滑块与水平轨道间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g.
(1)若滑块从水平轨道上距离B点s=3R的A点由静止释放,滑块到达与圆心O等高的C点时速度为多大?
(2)在(1)的情况下,求滑块到达C点时受到轨道的作用力大小;
(3)改变s的大小,使滑块恰好始终沿轨道滑行,且从G点飞出轨道,求滑块在圆轨道上滑行过程中的最小速度大小.
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如图所示,倾角为45°的光滑斜面AB与竖直的光滑半圆轨道在B点平滑连接,半圆轨道半径R=0.40m,一质量m=1.0kg的小物块在A点由静止沿斜面滑下,已知物块经过半圆轨道最高点C时对轨道的压力恰好等于零,物块离开半圆形轨道后落在斜面上的点为D(D点在图中没有标出)。g取10m/s2。求:A点距水平面的高度h。
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