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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（abc≠0）．
（1）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（2）在同一函数图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点为C（x，y），记直线AB的斜率为k，
①对于二次函数f（x）=ax2+bx+c，求证：k=f′（x）；
②对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有①同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R，abc≠0），
（I）证明：只要a＜0，无论b取何值，函数g（x）在定义域内不可能总为增函数；
（Ⅱ）在二次函数f（x）=ax2+bx+c图象上任意取不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB中点的横坐标为x，记直线AB的斜率为k，（i）求证：k=f′（x）；（ii）对于“伪二次函数”g（x）=ax2+bx+clnx，是否有（i）同样的性质？证明你的结论．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=ax2+bx+clnx，（其中a，b，c为实常数且a＞0），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=3x-3．
（Ⅰ） 若函数f（x）无极值点且f'（x）存在零点，求a，b，c的值；
（Ⅱ） 若函数f（x）有两个极值点，证明f（x）的极小值小于
． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax3-3ax，g（x）=bx2+clnx，且g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为2y-1=0．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）+g（x）的单调递增区间；
（3）设函数
，若方程G（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围． 高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝
若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.
(1)求g(x)的解析式；
(2)设函数G(x)＝
若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．高三数学解答题困难题查看答案及解析
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已知过点（1，2）的二次函数y=ax2+bx+c的图象如图，给出下列论断：①abc＞0，②a-b+c＜0，③b＜1，④
．其中正确论断是（ ）
A．①③
B．②④
C．②③
D．②③④高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
． 
，若方程G（x）=a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围． 
若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．
．其中正确论断是（ ）