已知函数的定义域为A,函数的定义域为B,(1) 若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
高二数学解答题简单题
已知函数的定义域为A,函数的定义域为B,(1) 若,求实数的取值范围;(2)若,求实数的取值范围.
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已知函数.()
(1)若且函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(2)若函数在存在极值,求实数的取值范围
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已知函数.
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数的取值范围;
(2)若,且关于的方程在上恰有两个不等的实根,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)若函数在定义域内单调递增,求实数 的取值范围,
(2)当时,关于的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,
求实数的取值范围。
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已知函数,其中
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在定义域上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数,其中
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)若函数在定义域上有且只有一个极值点,求实数的取值范围;
(3)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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已知命题:在上有解,命题:函数的定义域为.
(1)若是真命题,求实数的取值范围;
(2)若是假命题,求实数的取值范围.
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已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在其定义域内为增函数,求实数的取值范围;
(3)设函数,若在区间上至少存在一点,使得成立,求实数的取值范围.
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(本小题满分12分)已知集合,函数的定义域为,
(1)若,求实数的取值范围;
(2)若方程在内有解,求实数的取值范围.
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已知函数;
(1)若函数在其定义域内为单调递增函数,求实数的取值范围。
(2)若函数,若在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,求实数的取值范围。
【解析】第一问中,利用导数,因为在其定义域内的单调递增函数,所以 内满足恒成立,得到结论第二问中,在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,转换为不等式有解来解答即可。
【解析】
(1),
因为在其定义域内的单调递增函数,
所以 内满足恒成立,即恒成立,
亦即,
即可 又
当且仅当,即x=1时取等号,
在其定义域内为单调增函数的实数k的取值范围是.
(2)在[1,e]上至少存在一个x的值使成立,等价于不等式 在[1,e]上有解,设
上的增函数,依题意需
实数k的取值范围是
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