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试题详情
如图,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且BE=
BC,F是PB上的一点,且PF=
PB.
求证:
(1)GF⊥平面PBC;
(2)FE⊥BC;
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如图,PA、PB、PC两两垂直,PA=PB=PC,G是△PAB的重心,E是BC上的一点,且BE=
BC,F是PB上的一点,且PF=
PB.
求证:
(1)GF⊥平面PBC;
(2)FE⊥BC;
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PA、PB、PC两两垂直;②P到△ABC三边的距离相等;③PA⊥BC,PB⊥AC;④PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等;⑤平面PBC、PAB、PAC与平面ABC所成的锐二面角相等;⑥PA=PB=PC;⑦∠PAB=∠PAC,∠PBA=∠PBC,∠PCB=∠PCA;⑧AC⊥面PBO,AB⊥面PCO.若在上述8个序号中任意取出两个作为条件,其中一个一定能得出O为△ABC的垂心、另一个一定能得出O为△ABC的外心的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3,PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若
,则x+y=________.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(
,x,y),且
≥8恒成立,则正实数a的最小值为________.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(
,x,y),且
≥8恒成立,则正实数a的最小值为________.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(
,x,y),且
≥8恒成立,则正实数a的最小值为________.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(
,x,y),且
≥8恒成立,则正实数a的最小值为________.
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,x,y),且
≥8恒成立,则正实数a的最小值为________.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(
,x,y),且
≥8恒成立,则正实数a的最小值为________.
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如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且PA=3.PB=2,PC=1.设M是底面ABC内一点,定义f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若f(M)=(
,x,y),且
≥8恒成立,则正实数a的最小值为________.
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