高一数学解答题中等难度题
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x2﹣2x﹣3,求当x≤0时,不等式f(x)≥0整数解的个数为( )
A.4 B.3 C.2 D.1
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已知函数是定义在上的奇函数,当时,,求当时,不等式整数解的个数为( )
A.4 B.3
C.2 D.1
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(本题16分)已知函数在定义域上单调递增
(1)求的取值范围;
(2)若方程存在整数解,求满足条件的个数
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已知定义在上的偶函数和奇函数,且.
(1)求函数,的解析式;
(2)设函数,记 .探究是否存在正整数,使得对任意的,不等式恒成立?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,请说明理由.
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已知定义在上的偶函数和奇函数,且.
(1)求函数,的解析式;
(2)设函数,记 .探究是否存在正整数,使得对任意的,不等式恒成立?若存在,求出所有满足条件的正整数的值;若不存在,请说明理由.
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已知函数,其中为实数.
(1)若函数为定义域上的单调函数,求的取值范围.
(2)若,满足不等式成立的正整数解有且仅有一个,求的取值范围.
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已知公差为的等差数列和公比为的等比数列,满足集合
(1)求通项;
(2)求数列的前项和;
(3)若恰有4个正整数使不等式成立,求正整数p的值.
(重点班)已知定义域在R上的单调函数,存在实数,使得对于任意的实数,总有恒成立.
(1)求x0的值;
(2)若=1,且对任意正整数n,有,记,求与T;
(3)在(2)的条件下,若不等式
对任意不小于2的正整数n都成立,求实数x的取值范围.
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下列命题正确的个数为( )
①若函数是定义在上的增函数,且满足,那么关于的不等式的解集为;
②若函数的定义域和值域都为,则;
③已知函数,若对任意的都存在,使得,则;
④已知函数,若存在,,使得,则
A.4 B. C.2 D.1
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已知函数.
(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明;
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
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已知函数.
(1)当时,判断在的单调性,并用定义证明.
(2)若对任意,不等式恒成立,求的取值范围;
(3)讨论零点的个数.
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