（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长
,一块三角板
PBD的边
，且
，如图．
（1）要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求
的长；
（2）求四棱锥
的体积
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（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边，且，如图．
（1）要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；
（2）求四棱锥的体积
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（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块三角板PBD的边，且，如图．
（1）要使三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；
（2）求四棱锥的体积
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（本小题满分12分）已知矩形ABCD的边长,一块直角三角板PBD的边，且，如图．
（1）要使直角三角板PBD能与平面ABCD垂直放置，求的长；
（2）在（1）的条件下，求二面角
的平面角的余弦值．
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的正方形，侧棱D1D垂直于底面ABCD，且D1D=3．
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，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移至点P，使点P在平面BCD上的射影O在DC上，（如图）．
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（本题满分14分）如图，四边形ABCD中，
为正三角形，
，
，AC与BD交于O点．将
沿边AC折起，使D点至P点，已知PO与平面ABCD所成的角为
，且P点在平面ABCD内的射影落在内．
（Ⅰ）求证：
平面PBD；
（Ⅱ）若已知二面角
的余弦值为
，求的大小.
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如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，AD＝1．将矩形沿对角线BD折起，使A移到点P，P在平面BCD上的投影O恰好落在CD边上．
（1）证明：DP⊥平面BCP；
（2）求点O到平面PBD的距离．
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. (本小题满分12分）
如图,四棱锥P-ABCD的底面为等腰梯形,AB∥CD，AC⊥BD，垂足为H，PH是四棱锥的高，已知AB=
，∠APB=∠ADB=60°
(Ⅰ)证明:平面PAC⊥平面PBD;
(Ⅱ)求PH与平面PAD所成的角的大小.
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，求证：AM⊥平面PBD；
，求PA的长．
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