如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,有很多大家熟悉的性质,例如“AB⊥AC”,勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“=+”等,由此联想,在三棱锥O-ABC中,若三条侧棱OA,OB,OC两两互相垂直,可以推出那些结论?至少写出两个结论。(本题推出一个正确的结论并给出必要的推理证明给7分,满分不超过14分)
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如图,在直角三角形ABC中,AD是斜边BC上的高,有很多大家熟悉的性质,例如“AB⊥AC”,勾股定理“|AB|2+|AC|2=|BC|2”和“=+”等,由此联想,在三棱锥O-ABC中,若三条侧棱OA,OB,OC两两互相垂直,可以推出那些结论?至少写出两个结论。(本题推出一个正确的结论并给出必要的推理证明给7分,满分不超过14分)
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已知平面几何中有勾股定理,若直角三角形ABC的两边AB、AC互相垂直,则三角形的三边长之间满足关系AB2+AC2=BC2,类比上述定理,若三棱锥S-ABC的三个侧面SAB、SAC、SBC两两互相垂直,则其面积之间有何关系 。
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类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形 ABC 中的两边 AB,AC 互相垂直,则三角形三边长之间满足关系:.若三棱锥 A-BCD 的三个侧面 ABC,ACD,ADB 两两互相垂直,则三棱锥的三个侧面积 ,, 与底面积 S 之间满足的关系为___________.
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