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已知函数f（x）=ax2+（1-2a）x+a-3，则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（ ）
A．1
B．4
C．6
D．9高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数f（x）=ax2+（4a+2）x+4a-6，则使函数f（x）至少有一个整数零点的所有正整数a的值之和等于（ ）
A．8
B．20
C．26
D．28高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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函数f（x）=ax2-2（a-3）x+a-2中，a为负整数，则使函数至少有一个整数零点的所有的a值的和为________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2+bx+c，且
．
（1）求证：a＞0且
；
（2）求证：函数f（x）在区间（0，2）内至少有一个零点；
（3）设x1，x2是函数f（x）的两个零点，求|x1-x2|的范围．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设二次函数f（x）=ax2+（2b+1）x-a-2（a，b∈R，a≠0）在[3，4]上至少有一个零点，求a2+b2的最小值．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=ax2-bx+1．
（1）若f（x）＞0的解集是（-3，4），求实数a，b的值；
（2）若a为整数，b=a+2，且函数f（x）在（-2，-1）上恰有一个零点，求a的值．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
-
已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.（I）求数列
的通项公式；（II）设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
（n为正整数），求数列的变号数；（Ⅲ）设
（
且
），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立．若
，
是数列
的前
项和．设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列的变号数，令
，则数列的变号数是 ．高三数学填空题简单题查看答案及解析
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已知函数
，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立．若，是数列的前项和．设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令，则数列的变号数是 ．高三数学填空题简单题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）若函数f（x）在x=-1处取得极值，求a的值；
（2）在满足（1）的条件下，探究函数f（x）零点的个数；如果有零点，请指出每个零点处于哪两个连续整数之间，并说明理由；
（3）讨论函数f（x）的单调区间．高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
．
；
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立. 若
，
是数列
的前
项和.
的通项公式；
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
（n为正整数），求数列
（
且
），使不等式
恒成立，求正整数
的最大值
，在定义域内有且只有一个零点，存在
， 使得不等式
成立．若
，
是数列
的前
项和．设各项均不为零的数列
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
，则数列