已知集合
，
，定义
，则集合 
的所有真子集的个数为（ ）
A．32 B．31 C．30 D．以上都不对
高三数学选择题中等难度题
已知集合，，定义，则集合 的所有真子集的个数为（ ）
A．32 B．31 C．30 D．以上都不对
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已知集合
，
，定义
，则集合
的所有真子集的个数为 （ ）
A．32 B．31 C．30 D．以上都不对
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已知集合，，定义，则集合 的所有真子集的个数为 （ ）
A．32 B．31 C．30 D．以上都不对
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已知集合，，定义，则集合 的所有真子集的个数为（ ）
A．32 B．31 C．30 D．以上都不对
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已知集合
，定义
，则集合
的所有真子集的个数为（ ）
．32 B．31 C．30 D
．以上都不正确
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定义一个集合
的所有子集组成的集合叫做集合的幂集，记为
，用
表示有限集的元素个数，给出下列命题：①对于任意集合，都有
；②存在集合，使得
；
③用
表示空集，若
，则
；④若
，则
；⑤若
，则
其中正确的命题个数为（ ）
A.
B.
C.
D.
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已知集合
，若该集合具有下列性质的子集：每个子集至少含有2个元素，且每个子集中任意两个元素之差的绝对值大于1，则称这些子集为
子集，记子集的个数为
．
（1）当
时，写出所有子集；
（2）求
；
（3）记
，求证：
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已知：对于给定的
及映射
，若集合
，且
中所有元素在B中对应的元素之和大于或等于
，则称为集合的好子集．
①对于
，映射
，那么集合的所有好子集的个数为 ；
②对于给定的，
，映射
的对应关系如下表：
|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|
| f（x） | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | y | z |
若当且仅当中含有
和至少中3个整数或者中至少含有中5个整数时，为集合的好子集，则所有满足条件的数组
为 ．
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若
是一个非空集合，
是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
（１）
；
（２）对于的任意子集
，当
时，
，
。
则称是集合的一个“
集合类”。
例如：
是集合
的一个“集合类”
已知集合，则所有含
的“集合类”的个数为
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若是一个非空集合，是一个以的某些子集为元素的集合，且满足：
（１）；
（２）对于的任意子集，当时，，。
则称是集合的一个“集合类”。
例如：是集合的一个“集合类”
已知集合，则所有含的“集合类”的个数为
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