已知直线（θ是非零常数）与圆x2+y2=100有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，...

高一数学选择题中等难度题查看答案及解析

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已知直线（是非零常数）与圆有公共点，且公共点的横坐标和纵坐标均为整数，那么这样的直线共有（   ）

A、4条       B、 6条        C 、0条       D 、10条

高一数学选择题简单题查看答案及解析

已知圆C：x2+y2﹣4x+3＝0，过原点的直线l与圆C有公共点．

（1）求直线l斜率k的取值范围；

（2）已知O为坐标原点，点P为圆C上的任意一点，求线段OP的中点M的轨迹方程．

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高一数学填空题中等难度题查看答案及解析

在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________．

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在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是____________．

【答案】

【解析】∵圆C的方程可化为(x－4)2＋y2＝1，∴圆C的圆心为(4，0)，半径为1.由题意知，直线y＝kx－2上至少存在一点A(x0，kx0－2)，以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，∴存在x0∈R，使得AC≤1＋1成立，即ACmin≤2.

∵ACmin即为点C到直线y＝kx－2的距离，

∴≤2，解得0≤k≤.∴k的最大值是.

【题型】填空题
【结束】
15

在平面直角坐标系中，直线．

（1）若直线与直线平行，求实数的值；

（2）若， ，点在直线上，已知的中点在轴上，求点的坐标．

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