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设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知(I)求数列{an}的通项公式;(Ⅱ)在an与an...
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设等比数列{a
n}的前n项和为S
n,已知
(I)求数列{a
n}的通项公式;
(Ⅱ)在a
n与a
n+1之间插人n个数,使这n+2个数组成公差为d
n的等差数列,求数列{
}的前n项和T
n.
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设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)在an与an+1之间插入n个数,使这n+2个数组成公差为dn的等差数列(如:在a1与a2之间插入1个数构成第一个等差数列,其公差为d1;在a2与a3之间插入2个数构成第二个等差数列,其公差为d2,…以此类推),设第n个等差数列的和是An.是否存在一个关于n的多项式g(n),使得An=g(n)dn对任意n∈N*恒成立?若存在,求出这个多项式;若不存在,请说明理由;
(3)对于(2)中的数列d1,d2,d3,…,dn,…,这个数列中是否存在不同的三项dm,dk,dp(其中正整数m,k,p成等差数列)成等比数列,若存在,求出这样的三项;若不存在,说明理由.
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