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已知函数f(x)=x4+ax3+bx2+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上...
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已知函数f(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得极小值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x轴的直线,使函数f(x)的图象关于此直线对称,并证明你的结论;
*(Ⅲ)设使关于x的方程f(x)=λ
2
x
2
-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A,且两个非零实根为x
1
、x
2
.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+2≤|x
1
-x
2
|对任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得极小值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x轴的直线,使函数f(x)的图象关于此直线对称,并证明你的结论;
*(Ⅲ)设使关于x的方程f(x)=λ
2
x
2
-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A,且两个非零实根为x
1
、x
2
.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+2≤|x
1
-x
2
|对任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
4
+ax
3
+bx
2
+c,其图象在y轴上的截距为-5,在区间[0,1]上单调递增,在[1,2]上单调递减,又当x=0,x=2时取得极小值.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式;
(Ⅱ)能否找到垂直于x轴的直线,使函数f(x)的图象关于此直线对称,并证明你的结论;
*(Ⅲ)设使关于x的方程f(x)=λ
2
x
2
-5恰有三个不同实根的实数λ的取值范围为集合A,且两个非零实根为x
1
、x
2
.试问:是否存在实数m,使得不等式m
2
+tm+2≤|x
1
-x
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|对任意t∈[-3,3],λ∈A恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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已知函数f(x)=x
4
-4x
3
+ax
2
-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减;
(1)求a的值;
(2)是否存在实数b,使得函数g(x)=bx
2
-1的图象与函数f(x)的图象恰有2个交点,若存在,求出实数b的值;若不存在,试说明理由.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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已知函数f(x)=ax
3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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3
+bx
2
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线x+9y=0垂直.
(1)求实数a,b的值;
(2)若函数f(x)在区间[m,m+1]上单调递增,求m的取值范围.
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