已知数列{an}的首项为a1=3，点（an，an+1）在直线3x-y=0（n∈N*）上．（... - 新题库

↑ 收起筛选 ↑

试题详情

已知数列{a_n}的首项为a₁=3，点（a_n，a_n+1）在直线3x-y=0（n∈N^*）上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f'（1）的值，并化简．
（Ⅲ）若c_n=log₃a_n³-2（n∈N^*），证明对任意的n∈N^*，不等式

恒成立．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知数列{a_n}的首项为a₁=3，点（a_n，a_n+1）在直线3x-y=0（n∈N^*）上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f'（1）的值，并化简．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的首项为a₁=3，点（a_n，a_n+1）在直线3x-y=0（n∈N^*）上．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若f（x）=a₁x+a₂x²+…+a_nxⁿ，求f'（1）的值，并化简．
（Ⅲ）若c_n=log₃a_n³-2（n∈N^*），证明对任意的n∈N^*，不等式恒成立．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}中，点(an，an＋1)在直线y＝x＋2上，且首项a1＝1.
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)数列{an}的前n项和为Sn，等比数列{bn}中，b1＝a1，b2＝a2，数列{bn}的前n项和为Tn，请写出适合条件Tn≤Sn的所有n的值．

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足以下两个条件：①点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，②首项a₁是方程3x²-4x+1=0的整数解，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，解不等式T_n≤S_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}满足以下两个条件：①点（a_n，a_n+1）在直线y=x+2上，②首项a₁是方程3x²-4x+1=0的整数解，
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）数列{a_n}的前n项和为S_n，等比数列{b_n}中，b₁=a₁，b₂=a₂，数列{b_n}的前n项和为T_n，解不等式T_n≤S_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}的首项a₁，a₃=，a_n+1=（n=1，2，…）．
（1）求a₁；
（2）证明：数列{}是等比数列；
（3）求数列通项公式a_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n_＋1＝
⑴当a₁＝1，c＝1，d＝3时，求数列{a_n}的通项公式
⑵当0＜a₁＜1，c＝1，d＝3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
⑶求证：当0＜a₁＜（m是正整数），c＝，d=3m时， a₂－，a_3m₊₂－，a_6m₊₂－，a_9m₊₂－成等比数列。

高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a₂-，a_3m+2-，a_6m+2-，a_9m+2-成等比数列当且仅当d=3m．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a₂-，a_3m+2-，a_6m+2-，a_9m+2-成等比数列当且仅当d=3m．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a₂-，a_3m+2-，a_6m+2-，a_9m+2-成等比数列当且仅当d=3m．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析