已知F是双曲线
的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则
的最小值为_________.
高三数学填空题中等难度题
已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_________.
高三数学填空题中等难度题
已知
是双曲线
的左焦点，定点
， 
是双曲线右支上的动点，则
的最小值是_____________；
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已知是双曲线的左焦点，定点
， 是双曲线右支上的动点，则的最小值是_____________；
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已知是双曲线
的左焦点，定点
， 是双曲线右支上的动点，若的最小值是9，则双曲线的离心率为（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
高三数学单选题简单题查看答案及解析
已知F是双曲线的左焦点，定点A（1，4），P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_________.
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的左右焦点分别为F1，F2，定点A（1，3），点P在双曲线的右支上运动，则|PF1|+|PA|的最小值等于________． 高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
（常数m＞1），P是曲线C上的动点，M是曲线C上的右顶点，定点A的坐标为（2，0）高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
的方程为
， 为其焦点，过不在抛物线上的一点作此抛物线的切线
， 
为切点.且
.
（Ⅰ）求证：直线
过定点；
（Ⅱ）直线
与曲线的一个交点为
，求
的最小值.
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已知椭圆
的左、右焦点分别为
，P为椭圆C上任意一点，且
最小值为0.
（1）求曲线C的方程；
（2）若动直线
均与椭圆C相切，且
，试探究在x轴上是否存在定点B，使得点B到的距离之积恒为1？若存在，请求出点B的坐标；若不存在，请说明理由.
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给出以下4个命题：
①曲线
按
平移可得曲线
；
②若|
－1|+|
－1|
，则使
取得最小值的最优解有无数多个；
③设
、
为两个定点，
为常数，
，则动点
的轨迹为双曲线；
④若椭圆的左、右焦点分别为
、
，是该椭圆上的任意一点，延长
到点
，使
,则点的轨迹是圆．
其中所有真命题的序号为 ．
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在平面直角坐标系内，动圆
过定点
,且与定直线
相切.
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）中心在
的椭圆
的一个焦点为
,直线过点
.若坐标原点关于直线的对称点
在曲线上，且直线与椭圆有公共点,求椭圆的长轴长取得最小值时的椭圆方程.
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