(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
位女同学，
位男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：
；物理成绩由低到高依次为：
，若规定
分（含分）以上为优秀，记
为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
| 学生编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 数学分数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 物理分数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
根据上表数据可知，变量
与
之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到
）．（参考数据：
，
，
，
，
，
，
）
高二数学解答题困难题
(本小题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
位女同学，位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：
| 学生编号 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 数学分数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
| 物理分数 |
|
|
|
|
|
|
|
|
根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）．（参考数据：，，，
，，，）
高二数学解答题困难题查看答案及解析
（本小题满分12分）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
名女同学，
名男同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析．随机抽出位，他们的数学分数从小到大排序是：
、
、
、
、
、
、
、
，物理分数从小到大排序是：
、
、、
、
、、
、．
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，男女同学分别抽取多少人？
（Ⅱ）若这位同学的数学、物理分数对应如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据上表数据用变量
与
的相关系数或散点图说明物理成绩与数学成绩之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求与的线性回归方程（系数精确到
）；如果不具有线性相关性，请说明理由．
参考公式：相关系数
；回归直线的方程是：
．
其中对应的回归估计值： 
参考数据：
，
．
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
，
；其中
是与xi对应的回归估计值．
，
． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
，
；其中是与xi对应的回归估计值．，． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
，
；其中是与xi对应的回归估计值．，． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取一个容量为8的样本进行分析.
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出算式即可，不必计算出结果）.
（Ⅱ）随机抽出8位，他们的数学分数从小到大排序是：60、65、70、75、80、85、90、95，物理分数从小到大排序是：72、77、80、84、88、90、93、95.
若规定85分以上（包括85分）为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；
（2）若这8位同学的数学、物理分数对应如下表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 数学分数x | 60 | 65 | 70 | 75 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 77 | 80 | 84 | 88 | 90 | 93 | 95 |
根据上表数据用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？如果具有线性相关性，求y与x的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关性，请说明理由.
参考公式：相关系数
回归直线的方程是：
，
其中对应的回归估计值.
参考数据：
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班
名男同学，
名女同学中随机抽取一个容量为
的样本进行分析.
（1）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（只要求写出计算式即可，不
必计算出结果）
（2）随机抽取位，他们的数学分数从小到大排序是：
，物理分数从
小到大排序是：
.
若规定
分以上（包括分）为优秀，求这位同学中恰有
位同学的数学和物理分数均
为优秀的概率；
若这位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：
根据上表数据，由变量
与
的相关系数可知物理成绩与数学成绩之间具有较强的线性相关关系，现求与的线性回归方程（系数精确到
）.
参考公式：回归直线的方程是：
，其中对应的回归估计值
，
参考数据：
，
，
，，
，.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析.
（1）如果按照性别比例分层抽样，可得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果）
（2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表：
若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为
，求的分布列和数学期望.
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩。
（附
)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
某班主任为了对本班学生的月考成绩进行分析，从全班40名同学中随机抽取一个容量为6的样本进行分析．随机抽取6位同学的数学、物理分数对应如表：
| 学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 数学分数x | 60 | 70 | 80 | 85 | 90 | 95 |
| 物理分数y | 72 | 80 | 88 | 90 | 85 | 95 |
（1）根据上表数据用散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间是否具有线性相关性？
（2）如果具有线性相关性，求出线性回归方程(系数精确到0.1)；如果不具有线性相关性，请说明理由．
（3）如果班里的某位同学数学成绩为50，请预测这位同学的物理成绩。
（附
)
高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
