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已知函数f（x）=x3-6ax2，其中a≥0．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）求f（x）在区间[0，1]上的最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知f（x）=x3-6ax2+9a2x（a∈R）．
（Ⅰ）求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a＞0时，若对∀x∈[0，3]有f（x）≤4恒成立，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（类型A）已知函数f（x）=x3+ax2+x+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间
内是减函数，求a的取值范围．
（类型B）已知函数f（x）=x3-ax+1，a∈R．
（1）讨论函数f（x）的单调区间；
（2）设函数f（x）在区间内是减函数，求a的取值范围． 高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+x-1．
（Ⅰ）当a=-2时，求函数f（x）的极大值与极小值；
（Ⅱ）讨论函数f（x）的单调区间．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=
x3-ax2+2x．
（1）讨论f（x）的单调区间；
（2）若f（x）在x∈[1，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+3的单调递减区间为
，单调递增区间为
和（1，+∞）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若t∈R，试讨论关于x的方程f（x）=2x2+8x+t的实数根的个数．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3+ax2+bx+3的单调递减区间为，单调增区间为和（1，+∞）．
（1）求f（x）的解析式
（2）若t∈R，试讨论关于x得方程f（x）=lnx+（2e-1）x2-（t+1）x+3的实数根的个数（e为自然数的底）高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知
（1）当
时，求函数的单调区间。（2）当
时，讨论函数的单调增区间。（3）是否存在负实数
，使
，函数有最小值－3？高二数学解答题简单题查看答案及解析
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已知函数
，其中
．（Ⅰ）求函数
的零点；（Ⅱ）讨论
在区间
上的单调性；（Ⅲ）在区间
上，是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．高二数学解答题困难题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x3-
x2-2x+5
（1）求函数的单调区间．
（2）求函数在[-1，2]区间上的最大值和最小值．高二数学解答题中等难度题查看答案及解析
内是减函数，求a的取值范围．
x3-ax2+2x．
，单调递增区间为
和（1，+∞）．
时，求函数的单调区间。
时，讨论函数的单调增区间。
，使
，函数有最小值－3？
，其中
．
的零点；
在区间
上的单调性；
上，
x2-2x+5