如图，矩形所在平面与三角形所在平面相交于平面（1）求证：平面（2）若点在线段上，为线段中点...

如图，矩形所在平面与三角形所在平面相交于平面

（1）求证：平面

（2）若点在线段上，为线段中点，求证：平面

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如图，矩形所在平面与三角形所在平面相交于，平面．

（1）求证：平面；

（2）若点在线段上， ，且，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．

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如图1，在平面内，是的矩形，是正三角形，将沿折起，使如图2，为的中点，设直线过点且垂直于矩形所在平面，点是直线上的一个动点，且与点位于平面的同侧。

（1）求证：平面；

（2）设二面角的平面角为，若，求线段长的取值范围。

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19.（本小题满分12分）

如图，已知矩形所在平面与矩形所在平面垂直，，=1，，是线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）求二面角的正弦值；

（3）求多面体的体积.

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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（本小题满分15分）如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，为线段的中点。

（Ⅰ）求证：∥平面；

（Ⅱ）求二面角的平面角的大小．

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