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如图,已知圆O:x2+y2=2交x轴于A、B两点,P在圆O上运动(不与A、B重合),过P作...
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试题详情
如图,已知圆O:x
2
+y
2
=2交x轴于A、B两点,P在圆O上运动(不与A、B重合),过P作直线l
1
,OS垂直于l
1
交直线l
2
:x=-3于点S.
(1)求证:“如果直线l
1
过点T(-1,0),那么
”为真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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试题答案
试题解析
相关试题
如图,已知圆O:x
2
+y
2
=2交x轴于A、B两点,P在圆O上运动(不与A、B重合),过P作直线l
1
,OS垂直于l
1
交直线l
2
:x=-3于点S.
(1)求证:“如果直线l
1
过点T(-1,0),那么
”为真命题;
(2)写出(1)中命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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已知圆O:x
2
+y
2
=4,A(-1,0),B(1,0),直线l与圆O切于点S(l不垂直于x轴),抛物线过A、B两点且以l为准线,以F为焦点.
(1)当点S在圆周上运动时,求证:|FA|+|FB|为定值,并求出点F的轨迹C方程;
(2)曲线C上有两个动点M,N,中点D在直线y=l上,若直线l′经过点D,且在l′上任取一点P(不同于D点),都存在实数λ,使得
,证明:直线l′必过定点,并求出该定点的坐标.
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已知A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
上,且
=
.
(Ⅰ)求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
(Ⅱ)已知S
1
=0,当n≥2时,S
n
=
+
+
+
,求S
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设a
n
=
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
成立,求c和m的值.
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已知A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
上,且
=
.
(Ⅰ)求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
(Ⅱ)已知S
1
=0,当n≥2时,S
n
=
+
+
+
,求S
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设a
n
=
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
成立,求c和m的值.
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已知A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
上,且
=
.
(Ⅰ)求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
(Ⅱ)已知S
1
=0,当n≥2时,S
n
=
+
+
+
,求S
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设a
n
=
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
成立,求c和m的值.
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已知A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
上,且
=
.
(Ⅰ)求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
(Ⅱ)已知S
1
=0,当n≥2时,S
n
=
+
+
+
,求S
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设a
n
=
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
成立,求c和m的值.
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已知A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点M在直线
上,且
=
.
(Ⅰ)求x
1
+x
2
的值及y
1
+y
2
的值
(Ⅱ)已知S
1
=0,当n≥2时,S
n
=
+
+
+
,求S
n
;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,设a
n
=
,T
n
为数列{a
n
}的前n项和,若存在正整数c、m,使得不等式
成立,求c和m的值.
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已知A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)是函数f(x)=
的图象上的两点(可以重合),点M在直线x=
上,且
.则y
1
+y
2
的值为________.
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已知点P是⊙O:x
2
+y
2
=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由.
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已知点P是⊙O:x
2
+y
2
=9上的任意一点,过P作PD垂直x轴于D,动点Q满足
.
(1)求动点Q的轨迹方程;
(2)已知点E(1,1),在动点Q的轨迹上是否存在两个不重合的两点M、N,使
(O是坐标原点),若存在,求出直线MN的方程,若不存在,请说明理由.
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