如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点、和、，连接，，，.（1）四边形一定是_...

如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点、和、，连接，，，.

（1）四边形一定是_________四边形（直接填写结果）.

（2）四边形可能是矩形吗？若可能，试求此时，之间的关系式；若不能，说明理由：

九年级数学判断题中等难度题查看答案及解析

（10分）如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．

（1）四边形ABCD一定是　　　　　 四边形；（直接填写结果）

（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时和之间的关系式；若不可能，说明理由；

（3）设P（，），Q（，）（）是函数图象上的任意两点，，，试判断，的大小关系，并说明理由．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

本题满分10分．（为方便答题，可在答题卡上画出你认为必要的图形）

如图，过原点的直线和与反比例函数的图象分别交于两点A，C和B，D，连结AB，BC，CD，DA．

（1）四边形ABCD一定是　　　　　 四边形；（直接填写结果）

（2）四边形ABCD可能是矩形吗？若可能，试求此时k1和k2之间的关系式；若不可能，说明理由；

（3）设P（，），Q（，）（x2 > x1 > 0）是函数图象上的任意两点，，，试判断，的大小关系，并说明理由．

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如图，已知，直线分别交轴轴于、两点，、的长满足，点是直线上一点，且．

求直线的解析式；

求过点的反比例函数解析式；

点在反比例函数图象上是否存在一点，使以点、、、为顶点，为腰的四边形为梯形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，分别位于反比例函数y＝，y＝在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且.

(1)求反比例函数y＝的表达式；

(2)过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

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（2017山东省聊城市，第23题，8分）如图，分别位于反比例函数， 在第一象限图象上的两点A、B，与原点O在同一直线上，且．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）过点A作x轴的平行线交的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，分别位于反比例函数y＝，y＝在第一象限图象上的两点A，B，与原点O在同一直线上，且.

(1)求反比例函数y＝的表达式；

(2)过点A作x轴的平行线交y＝的图象于点C，连接BC，求△ABC的面积．

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（3分）如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是　　　　 ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，以▱ABCO的顶点O为原点，边OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，顶点A、C的坐标分别是（2，4）、（3，0），过点A的反比例函数y=的图象交BC于D，连接AD，则四边形AOCD的面积是_____．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

已知反比例函数的图象与直线相交于第一象限、的两点．如图所示，过、两点分别作、轴的垂线，线段、相交与，给出以下结论：①；②四边形是正方形；③若．则的面积是；④点一定在直线上，其中正确命题的个数是几个（ ）

A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

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