已知函数 .（1）当时，计算定积分 ；（2）求的单调区间和极值.

已知函数 .

（1）当时，计算定积分 ；

（2）求的单调区间和极值.

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已知函数.

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）若在区间上是单调递减函数，求实数的取值范围.

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已知函数（为常数，且）

(1）当时，求函数的单调区间；

(2）若函数在区间上有唯一的极值点，求实数和极值的取值范围.

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）求证：当时，关于的不等式在区间上无解．（其中）

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已知函数．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间和极值；

（Ⅱ）求证：当时，关于的不等式在区间上无解．（其中）

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已知函数.

（1）时，求的单调区间和极值；

（2）时，求的单调区间；

（3）当时，若存在，使不等式成立，求的取值范围.

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已知函数

（Ⅰ）若时，求的单调区间和极值；

（Ⅱ）当时，若函数有两个极值点，，求的最大值.

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已知函数.

(1) 当时,求函数的单调区间和极值；

(2) 若在上是单调增函数,求实数的取值范围.

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已知函数．

（1）当时，求函数的极值；

（2）当时，求函数的单调增区间．

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已知函数（其中为常数）.

(Ⅰ)当时，求函数的单调区间；

(Ⅱ) 当时，设函数的3个极值点为，且.

证明：.

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