设x=3是函数f（x）=（x2+ax+b）e3-x的一个极值点．（1）求a与b的关系式（用...

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设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x的一个极值点．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）在区间

上存在零点，求a的取值范围；
（4）设a＞0，

．若存在x₁，x₂∈[0，4]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范围．

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设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x的一个极值点．
（1）求a与b的关系式（用a表示b），
（2）讨论f（x）的单调性；
（3）若函数f（x）在区间上存在零点，求a的取值范围；
（4）设a＞0，．若存在x₁，x₂∈[0，4]，使得|f（x₁）-g（x₂）|＜1成立，求a的取值范围．
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（本小题共12分）设x=3是函数f (x) = (x²+ax+b)·e^3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0，，若存在ε₁，ε₂∈[0，4]，使｜f (ε₁)-g (ε₂)｜<1成立，求a的取值范围。

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（本小题共12分）
设x=3是函数f (x) = (x2+ax+b)·e3-x (x∈R)的一个极值点。
⑴求a与b的关系式，(用a表示b)，并求f(x)的单调区间。
⑵设a>0，，若存在ε1，ε2∈[0，4]，使｜f (ε1)-g (ε2)｜<1成立，求a的取值范围

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设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．
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设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．
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设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．
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设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．
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设x=3是函数f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点．
（Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）设a＞0，．若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜1成立，求a的取值范围．
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设函数，f（x）=（x²+ax+b）e^3-x（x∈R）的一个极值点是x=3．
（I）求a与b的关系式（用a表示b，并求f（x）的单调区间；
（11）设a＞0，g（x）=（a²+）e^x若存在ε₁，ε₂∈[0，4]使得f（ε₁）-g（ε₂）＜1成立，求a的取值范围．
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已知x=3是函数f（x）=（x²+ax-2a-3）e^3-x的极值点．
（1）求f（x）的单调区间（用a表示）；
（2）设a＞0，g（x）=（a²+8）e^x，若存在ξ₁，ξ₂∈[0，4]使得|f（ξ₁）-g（ξ₂）|＜3成立，求a的取值范围．
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