(本小题满分12分) 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且过点．（1）求...

(本小题满分12分) 已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且过点．

（1）求椭圆C的方程；

（2） 过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程．

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（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上.

（I）求椭圆C的方程；

（II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线l相切的圆的方程.

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（本小题满分13分）

已知椭圆C的对称中心为原点O，焦点在轴上，离心率为，且点在该椭圆上。

（I）求椭圆C的方程；

（II）过椭圆C的左焦点的直线与椭圆C相交于A，B两点，若的面积为，求圆心在原点O且与直线相切的圆的方程。

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（本小题满分12分）

已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，它的一个焦点恰好是抛物线的焦点。

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆的一条不垂直于轴的弦，且过点。过作关于的对称点，证明：直线过轴的一个定点。

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（本小题满分12分）

如果两个椭圆的离心率相等，那么就称这两个椭圆相似.已知椭圆与椭圆相似，且椭圆的一个短轴端点是抛物线的焦点.

（Ⅰ）试求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）设椭圆的中心在原点，对称轴在坐标轴上，直线与椭圆交于两点，且与椭圆交于两点.若线段与线段的中点重合，试判断椭圆与椭圆是否为相似椭圆？并证明你的判断.

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（本小题满分12分）．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一

条准线的方程为（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为

且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程

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（本小题满分13分） 已知椭圆E中心在原点，一个焦点为 ，离心率

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）是长为的椭圆E动弦，为坐标原点，求面积的最大值与最小值

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（（本题满分14分）

已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（（本题满分14分）

已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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（本题满分12分）  已知椭圆的左焦点及点，原点到直线的距离为．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若点关于直线的对称点在圆上，求椭圆的方程及点的坐标．

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