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已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ...
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ,点B
1
在底面上射影D落在BC上.
(I)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(II)若点D恰为BC中点,且AB
1
⊥BC
1
,求θ的大小;
(III)若
,且当AC=BC=AA
1
=a时,求二面角C-AB-C
1
的大小.
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ,点B
1
在底面上的射影D落在BC上.
(1)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(2)若
,且当AC=BC=AA
1
=3时,求二面角C-AB-C
1
的大小.
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ,点B
1
在底面上射影D落在BC上.
(I)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(II)若点D恰为BC中点,且AB
1
⊥BC
1
,求θ的大小;
(III)若
,且当AC=BC=AA
1
=a时,求二面角C-AB-C
1
的大小.
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ,点B
1
在底面上射影D落在BC上.
(I)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(II)若点D恰为BC中点,且AB
1
⊥BC
1
,求θ的大小;
(III)若
,且当AC=BC=AA
1
=a时,求二面角C-AB-C
1
的大小.
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已知斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,侧棱与底面所成角为θ,点B
1
在底面上射影D落在BC上.
(I)求证:AC⊥平面BB
1
C
1
C;
(II)若点D恰为BC中点,且AB
1
⊥BC
1
,求θ的大小;
(III)若
,且当AC=BC=AA
1
=a时,求二面角C-AB-C
1
的大小.
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如图,斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B
1
在底面ABC上的射影恰好是BC的中点,且BC=CA=AA
1
.
(Ⅰ)求证:平面ACC
1
A
1
⊥平面B
1
C
1
CB;
(Ⅱ)求证:BC
1
⊥AB
1
;
(Ⅲ)求二面角B-AB
1
-C
1
的大小.
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如图,斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B
1
在底面ABC上的射影恰好是BC的中点,且BC=CA=AA
1
.
(Ⅰ)求证:平面ACC
1
A
1
⊥平面B
1
C
1
CB;
(Ⅱ)求证:BC
1
⊥AB
1
;
(Ⅲ)求二面角B-AB
1
-C
1
的大小.
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如图,斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B
1
在底面ABC上的射影恰好是BC的中点,且BC=CA=AA
1
.
(Ⅰ)求证:平面ACC
1
A
1
⊥平面B
1
C
1
CB;
(Ⅱ)求证:BC
1
⊥AB
1
;
(Ⅲ)求二面角B-AB
1
-C
1
的大小.
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如图,斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B
1
在底面内的射影恰好是BC的中点,且BC=CA=2
(1)求证:平面ACC
1
A
1
⊥平面B
1
C
1
CB;
(2)若A
1
A=3,求点B到平面B
1
CA的距离.
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如图,斜三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
的底面是直角三角形,∠ACB=90°,点B
1
在底面内的射影恰好是BC的中点,且BC=CA.
(1)求证:平面ACC
1
A
1
⊥平面B
1
C
1
CB;
(2)若二面角B-AB
1
-C
1
的余弦值为
,设
,求λ的值.
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如图,直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,底面是等腰直角三角形,∠ACB=90°,侧棱AA
1
=2,D、E分别是CC
1
与A
1
B的中点,点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G.
(Ⅰ)求A
1
B与平面ABD所成角的大小(结果用反三角函数值表示);
(Ⅱ)求点A
1
到平面AED的距离.
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