如图，椭圆的右焦点为，右顶点，上顶点分别为且.（1）求椭圆的离心率；（2）若斜率为2的直线...

如图，椭圆：的右焦点为，右顶点、上顶点分别为点、，且．

（Ⅰ）求椭圆的离心率；

（Ⅱ）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于、两点，．求直线的方程及椭圆的方程．

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如图，椭圆的右焦点为，右顶点，上顶点分别为且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于两点，且，求椭圆的方程.

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如图，椭圆的右焦点为，右顶点，上顶点分别为且.

（1）求椭圆的离心率；

（2）若斜率为2的直线过点，且交椭圆于两点，且，求椭圆的方程.

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已知椭圆（）的离心率是，其左、右焦点分别为，短轴顶点分别为，如图所示， 的面积为1.

（1）求椭圆的标准方程；

（2）过点且斜率为的直线交椭圆于两点（异于点），证明：直线和的斜率和为定值.

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已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）两点为椭圆的左右顶点，为椭圆上异于的一点，记直线，斜率分别为，求的值.

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已知椭圆的离心率，右焦点到右顶点的距离为1.

（1）求椭圆的方程；

（2）两点为椭圆的左右顶点，为椭圆上异于的一点，记直线，斜率分别为，求的值.

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已知椭圆，，分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.

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已知椭圆，，分别为椭圆的左右焦点，离心率，上顶点.

（1）求椭圆的方程；

（2）是否存在过点且斜率不为0的直线交椭圆于两点，且满足，若存在，求出该直线方程，若不存在，请说明理由.

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设椭圆：的左、右焦点分别为，，下顶点为，椭圆的离心率是，的面积是.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）直线与椭圆交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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设椭圆：的左、右焦点分别为，，下顶点为，椭圆的离心率是，的面积是.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）直线与椭圆交于，两点（异于点），若直线与直线的斜率之和为1，证明：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.

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