(本小题满分12分)甲、乙两公司生产同一种产品,但由于设备陈旧,需要更新。经测算对于函数、及任意的,当甲公司投放万元改造设备时,若乙公司投放改造设备费用小于万元,则乙公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险;同样,当乙公司投入万元改造设备时,若甲公司投入改造设备费用小于万元,则甲公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险。
(1)请解释、的实际意义;
(2)设,,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么,甲、乙两公司至少各投入多少万元?
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(本小题满分12分)甲、乙两公司生产同一种产品,但由于设备陈旧,需要更新。经测算对于函数、及任意的,当甲公司投放万元改造设备时,若乙公司投放改造设备费用小于万元,则乙公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险;同样,当乙公司投入万元改造设备时,若甲公司投入改造设备费用小于万元,则甲公司有倒闭的风险,否则无倒闭的风险。
(1)请解释、的实际意义;
(2)设,,甲、乙公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无倒闭风险的情况下尽可能地减少改造设备资金。那么,甲、乙两公司至少各投入多少万元?
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甲、乙两公司生产同一种新产品,经测算,对于函数f(x)、g(x) 及任意的,当甲公司投入万元作宣传时,若乙公司投入的宣传费小于f(x) 万元,则乙公司有失败的风险,否则无失败的风险;当乙公司投入万元作宣传时,若甲公司投入的宣传费小于g(x) 万元,则甲公司有失败的风险,否则无失败的风险.
(1)请解释、的实际意义;
(2)当,时,甲、乙两公司为了避免恶性竞争,经过协商,同意在双方均无失败风险的情况下尽可能的少投入宣传费用,问此时甲乙两公司应各投入多少宣传费用?
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共享单车是城市慢行系统的一种创新模式,对于解决民众出行“最后一公里”的问题特别见效,由于停取方便、租用价格低廉,各色共享单车受到人们的热捧.某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20 000元,每生产一辆新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数 其中x是新样式单车的月产量(单位:辆),利润=总收益-总成本.
(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
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某公司有价值10万元的一条流水线,要提高该流水线的生产能力,就要对其进行技术改造,改造就需要投入,相应就要提高产品附加值,假设附加值万元与技术改造投入万元之间的关系满足:① 与和的乘积成正比;② 当时,;③,其中为常数,且.
(1)设,求出的表达式,并求出的定义域;
(2)求出附加值的最大值,并求出此时的技术改造投入的的值.
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某自行车厂为共享单车公司生产新样式的单车,已知生产新样式单车的固定成本为20000元,每生产一件新样式单车需要增加投入100元.根据初步测算,自行车厂的总收益(单位:元)满足分段函数h(x),其中,x是新样式单车的月产量(单位:件),利润=总收益﹣总成本.
(1)试将自行车厂的利润y元表示为月产量x的函数;
(2)当月产量为多少件时自行车厂的利润最大?最大利润是多少?
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某厂借嫦娥奔月的东风,推出品牌为“玉兔”的新产品,生产“玉兔”的固定成本为20000元,每生产一件“玉兔”需要增加投入100元,根据初步测算,总收益(单位:元)满足分段函数φ(x),其中φ(x)=,x是“玉兔”的月产量(单位:件),总收益=成本+利润
(Ⅰ)试将利润y元表示为月产量x的函数;
(Ⅱ)当月产量x为多少件时利润最大?最大利润是多少?
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(12分)某电器公司生产A型电脑,1993年这种电脑每台平均生产成本为5000元,并以纯利润20%确定出厂价.从1994年开始,公司通过更新设备与加强管理.使生产成本逐年降低.到1997年,尽管A型电脑出厂价是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益.
(1) 求1997年每台A型电脑的生产成本;
(2) 以1993年的生产成本为基数,求1993年至1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到1%,以下数据可供参考:
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某电器公司生产A型电脑。1993年这种电脑每台平均生产成本为5 000元,并以纯利润20%确定出厂价。从1994年开始,公司通过更新设备和加强管理,使生产成本逐年降低。到1997年,尽管A型电脑出厂价仅是1993年的80%,但却实现了50%纯利润的高效益。
(1)求1997年每台A型电脑的生产成本;
(2)以1993年的生产成本为基数,求1993~1997年生产成本平均每年降低的百分数(精确到0.01,以下数据可供参考:)。
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