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若函数f（x）对任意的实数x1，x2∈D，均有|f（x2-f（x1））|≤|x2-x1|，则称函数f（x）是区间D上的“平缓函数”．下列函数是实数集R上的“平缓函数”的是（ ）
A．f（x）=cos
B．f（x）=x2-
C．f（x）=（
）x
D．f（x）=3x-2高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知函数f（x）=x2+2x+a和函数g（x）=2x+
，对任意实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
A．（-∞，-1]
B．（-∞，1）
C．（-1，0）
D．（-1，1）高一数学选择题中等难度题查看答案及解析
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如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．如果函数f（x）=-x2+2ax与函数
在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．如果函数f（x）=-x2+2ax与函数在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________．
高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如果函数f（x）=-x2+2ax在区间[1，2]上是减函数，那么实数a的取值范围是________．如果函数f（x）=-x2+2ax与函数
在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
成立，且f（x+2）为偶函数．
（1）证明：实数a＞0；
（2）求实数a与b之间的关系；
（3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2-|x|-k2，下列判断：
①存在实数k，使得函数f（x）有且仅有一个零点；
②存在实数k，使得函数f（x）有且仅有两个零点；
③存在实数k，使得函数f（x）有且仅有三个零点；
④存在实数k，使得函数f（x）有且仅有四个零点．
其中正确的是________（填相应的序号）．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设函数f（x）=x2-|x|-k2，下列判断：
①存在实数k，使得函数f（x）有且仅有一个零点；
②存在实数k，使得函数f（x）有且仅有两个零点；
③存在实数k，使得函数f（x）有且仅有三个零点；
④存在实数k，使得函数f（x）有且仅有四个零点．
其中正确的是________（填相应的序号）．高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
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设a为实数，函数f（x）=x2+|x-a|+1，x∈R．
（Ⅰ）若f（x）是偶函数，试求a的值；
（Ⅱ）求证：无论a取任何实数，函数f（x）都不可能是奇函数．高一数学解答题中等难度题查看答案及解析
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若函数f（x）=x2-ax+3a在[2，+∞）上是增函数，且函数
的定义域为全体实数，则实数a的范围是________． 高一数学填空题中等难度题查看答案及解析
）x
，对任意实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是（ ）
在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________． 
在区间[1，2]上都是减函数，那么实数a的取值范围是________． 
成立，且f（x+2）为偶函数．
的定义域为全体实数，则实数a的范围是________．