正方体
的棱长为a,
分别是棱
的中点，以
为底面作直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱)，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（ ）
A. 
a B. 
a
C. 
a D. 
a
高二数学选择题极难题
正方体的棱长为a,分别是棱的中点，以为底面作直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱)，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（ ）
A. a B. a
C. a D. a
高二数学选择题极难题
正方体的棱长为a,分别是棱的中点，以为底面作直三棱柱(侧棱与底面垂直的三棱柱叫直三棱柱)，若此三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个三棱柱的高为（ ）
A. a B. a
C. a D. a
高二数学选择题极难题查看答案及解析
正方体
的棱长为
，点
， 
， 
分别是
、
、
的中点，以
为底面作正三棱柱，若次三棱柱另一底面的三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱锥的高为（ ）．
A. 
B. 
C. 
D. 
高二数学单选题困难题查看答案及解析
正方体的棱长为，点， ， 分别是棱
， ， 的中点，以为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高
__________．
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
正方体的棱长为，点， ， 分别是棱， ， 的中点，以
为底面作正三棱柱，若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上，则这个正三棱柱的高__________．
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正方形的棱长为1,点
分别是棱
的中点.
（Ⅰ）求二面角
的余弦值;
（Ⅱ）以为底面作正三棱柱,若此三棱柱另一底面三个顶点也都在该正方体的表面上,求这个正三棱柱的高.
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《九章算术》中，称底面为矩形而有一侧棱垂直于底面的四棱锥为阳马，设
是正六棱柱的一条侧棱，如图，若阳马以该正六棱柱的顶点为顶点、以为底面矩形的一边，则这样的阳马的个数是（ ）
A. 4 B. 8 C. 12 D. 16
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如图，在四棱柱
中，底面
是正方形，侧棱与底面垂直，
分别是
，
的中点，则以下结论中不成立的是（ ）
A.
与
垂直 B.与
垂直
C.与
异面 D.与
异面
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如图，在底面半径和高均为
的圆锥中，
是底面圆
的两条互相垂直的直径，
是母线
的中点．已知过
与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到圆锥顶点的距离为（ ）
A． B．
C．
D．
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如图，在底面半径和高均为
的圆锥中，
是底面圆的两条互相垂直的直径，
是母线
的中点，已知过
与的平面与圆锥侧面的交线是以为顶点的抛物线的一部分，则该抛物线的焦点到其准线的距离为______________．
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下面棱柱是正四棱柱的条件有
(1). 底面是正方形，有两个侧面是矩形
(2). 底面是正方形，有两个侧面垂直于底面
(3). 底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直
(4). 每个侧面都是全等矩形的四棱柱
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