已知椭圆C的中心在坐标原点，它的一条准线为，离心率为．（1）求椭圆C的方程；（2）过椭圆C...

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已知椭圆C的中心在坐标原点，它的一条准线为

，离心率为

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若

，求λ₁+λ₂的值．

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相关试题

已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程．
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程．
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程．
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已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，左焦点为F，左准线与x轴的交点为M，．
（1）求椭圆的离心率e；
（2）过左焦点F且斜率为的直线与椭圆交于A、B两点，若，求椭圆的方程．
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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x2＝4y的焦点．
(1)求椭圆方程；
(2)若直线y＝x－1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
(3)若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值(O为坐标原点)．

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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆方程；
（II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．
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已知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为，它的一个顶点为抛物线x²=4y的焦点．
（I）求椭圆方程；
（II）若直线y=x-1与抛物线相切于点A，求以A为圆心且与抛物线的准线相切的圆的方程；
（III）若斜率为1的直线交椭圆于M、N两点，求△OMN面积的最大值（O为坐标原点）．
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已知椭圆C的中心在坐标原点，它的一条准线为，离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若，求λ₁+λ₂的值．
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已知椭圆的中心是坐标原点O，它的短轴长为2，右焦点为F，右准线l与x轴相交于点E，，过点F的直线与椭圆相交于A，B两点，点C和点D在l上，且AD∥BC∥x轴．
（I）求椭圆的方程及离心率；
（II）当时，求直线AB的方程；
（III）求证：直线AC经过线段EF的中点．
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．已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率，一条准线的方程为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，直线过椭圆的右焦点为，且与椭圆交于、两点，若，求直线的方程．

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