各项都为正数的等比数列中，，，则的通项公式．

已知数列的各项均为正数，为其前项和，对于任意的满足关系式．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有．

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已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，

求证：对于任意的正数，总有.

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已知数列的各项均满足，，

(1)求数列的通项公式；

(2)设数列的通项公式是，前项和为，求证：对于任意的正数，总有.

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设是公差为（）且各项为正数的等差数列， 是公比为各项均为正数的等比数列， （）．

（1）求证：数列是等差数列；

（2）若， ， ．

（i）求数列与的通项公式；

（ii）求数列的前项和．

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已知各项均为正数的数列中，，是数列的前项和，对任意，有，函数，数列的首项，.

（1）求数列的通项公式；

（2）令，求证：是等比数列并通项公式.

（3）令，，求数列的前项和.

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已知各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意，有.函数，数列的首项.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）令求证：是等比数列并求通项公式

（Ⅲ）令，（为正整数），求数列的前n项和.

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已知数列是首项、公比都为正数的等比数列，数列的前项和为，则数列的通项公式为　　　　　　　　 ．

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设数列是各项均为正数的等比数列，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若求数列的前项和．

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已知数列是首项、公比都为正数的等比数列，数列的前项和为，则数列的通项公式为　　　　　　　　 ．

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已知等差数列中，，，各项为正数的等比数列中，．

（1）求数列和的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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