椭圆的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线与轴平行时,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
高二数学解答题困难题
已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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已知椭圆的离心率为,点在上.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线不过原点且不平行于坐标轴,与相交于两点,是线段的中点.证明:直线的斜率与直线的斜率的乘积是一个定值.
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如图,椭圆:的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于,两点,当直线平行与轴时,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上,是否存在与点不同的定点,使得恒成立?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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椭圆的离心率为,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线平行于轴时,直线被椭圆截得线段长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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椭圆的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线与轴平行时,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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椭圆的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线与轴平行时,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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椭圆的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线与轴平行时,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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椭圆的离心率是,过点的动直线与椭圆相交于两点,当直线与轴平行时,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)在轴上是否存在异于点的定点,使得直线变化时,总有?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,直线l1经过椭圆的上顶点A和右顶点B,并且和圆x2+y2=相切.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线 与椭圆C相交于M、N两点,以线段OM、ON为邻边作平行四边形OMPN,其中顶点P在椭圆C上,O为坐标原点,求|OP|的取值范围.
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已知椭圆的离心率为,过左焦点的直线与椭圆交于两点,若线段的中点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过右焦点的直线与圆相交于、,与椭圆相交于、,且,求.
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