设数列{an}，{bn}满足：a1=4，a2=，，．（1）用an表示an+1；并证明：∀...

试题详情

设数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=4，a₂=

，

．
（1）用a_n表示a_n+1；并证明：∀n∈N₊，a_n＞2；
（2）证明：

是等比数列；
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，S_n与

是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．

高三数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

设数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=4，a₂=，，．
（1）用a_n表示a_n+1；并证明：∀n∈N₊，a_n＞2；
（2）证明：是等比数列；
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，S_n与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=4，a₂=，，．
（1）用a_n表示a_n+1；并证明：∀n∈N₊，a_n＞2；
（2）证明：是等比数列；
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，S_n与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
设数列{a_n}，{b_n}满足：a₁=4，a₂=，，．
（1）用a_n表示a_n+1；并证明：∀n∈N₊，a_n＞2；
（2）证明：是等比数列；
（3）设S_n是数列{a_n}的前n项和，当n≥2时，S_n与是否有确定的大小关系？若有，加以证明；若没有，请说明理由．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}中，a₁=1，na_n+1=2（a₁+a₂+…+a_n）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求数列{a_n}的通项a_n；
（3）设数列{b_n}满足，证明：①（； ②b_n＜1．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{an}满足a1＝3，an＋1＝an＋p·3n(n∈N*，p为常数)，a1，a2＋6，a3成等差数列．
(1)求p的值及数列{an}的通项公式；
(2)设数列{bn}满足bn＝，证明：bn≤.

高三数学解答题困难题查看答案及解析
已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n＞0，（n∈N*），且{b_n}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a_n+2=a_nq²；
（II）若c_n=a_2n-1+2a_2n，证明数列{c_n}是等比数列；
（III）求和：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}和{b_n}满足：a₁=1，a₂=2，a_n＞0，（n∈N*），且{b_n}是以q为公比的等比数列．
（I）证明：a_n+2=a_nq²；
（II）若c_n=a_2n-1+2a_2n，证明数列{c_n}是等比数列；
（III）求和：．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知数列{a_n}，其前n项和为．
（Ⅰ）求a₁，a₂；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式，并证明数列{a_n}是等差数列；
（Ⅲ）如果数列{b_n}满足a_n=log₂b_n，请证明数列{b_n}是等比数列，并求其前n项和T_n．
高三数学解答题中等难度题查看答案及解析